Satura rādītājs
Ievads ……………………………………………………………………………. ….3
1. Statistiskā novērošana…………………………………………………………..4
2. Sakopošana un grupēšana………………………………………………………..5
2.1.Statistiskā sakopošana……………………………………………………………6
2.2.Statistiskā grupēšana……………………………………………………………6
3. Absolūtie un relatīvie lielumi……………………………………………………..7
3.1. Absolūtie lielumi………………………………………………………………8
3.2. Relatīvie lielumi……………………………………………………………………8
4. Vidējie lielumi……………………………………………………………………10
4.1. Aritmētiskais vidējais…………………………………………………………10
4.2. Svērtais aritmētiskais vidējais………………………………………………..11
4.3. Moda un mediāna jeb struktūras vidējie lielumi……………………………..12
Moda………………………………………………………………………………12
Mediāna……………………………………………………………………………….12
5. Variācijas rādītāji………………………………………………………………..14
5.1. Variācijas apjoms…………………………………………………………….15
5.2. Vidējā lineārā novirze………………………………………………………..15
5.3. Dispersija…………………………………………………………………….15
5.4. Variācijas koeficienti…………………………………………………………15
6. Dinamikas rindas…………………………………………………………………16
6.1. Dinamikas rindas līmeņu absolūto un relatīvo pārmaiņu raksturošana………16
6.2. Dinamikas rindu vidējie lielumi………………………………………………19
6.3. Dinamikas rindas pamattendences jeb trendu atklāšana………………………..20
7.Indeksi……………………………………………………………………………..24
Secinājumi…………………………………………………………………………..26
Izmantotā literatūra………………………………………………………………..27Ievads
Statistika ir zinātne, kas pētī masveida parādības un procesus, cenšoties atklāt un izzināt tajos notiekošās skaitliskās likumsakarības. Termins “statistika” cēlies no latīņu vārda “status”, kas tulkojumā nozīmē “stāvoklis”. Ar statistiku saprot:
• pirmkārt – datu un rādītāju kopumu, kas izsaka lielu daudzumu, apjomu un citus rādītājus;
• otrkārt – šo vārdu lieto tādu iestāžu un organizāciju nosaukumos, kurās vāc, apkopo un analizē datus par iedzīvotājiem, uzņēmumiem u. c.
Nemitīgi mums visiem nākas sastapties ar informāciju par daudzām dzīves jomām, kas tieši vai netieši ietekmē mūsu dzīvi. Tā ir informācija, ka ietver dažādus skaitļus, piemēram, sastrēgumu skaits, kas autovadītājiem ir ļoti aktuāli utt, tātad patiesībā ik dienu mēs visi sastopamies ar statistiku, jo tā sniedz informāciju, kā bija agrāk un var palīdzēt izteikt nākotnes prognozes.
Esmu izvēlējusies tēmu par mājputnu attīstību Latvijā, kura tālākajā darbā tiks statistiski analizēta, veicot dažādus aprēķinus un izanalizējot iegūto informāciju.
Darba mērķis:
Aplūkojot mājputnu attīstību pēdējos gados un salīdzināt tos ar iepriekšējiem gadiem, kā tā ir attīstījusies. Un protams, attēlot to ar dažādām statistikas metodēm .
Darba uzdevums:
• statistisko metožu apraksts;
• mājputnu attīstības attēlošana.
Šī darba apjoms ir 26 lappuses. Darbs sastāv no 7 nodaļām un katra nodaļa ir ar vairākām apakšnodaļām, kā arī ir ievads, secinājumi un izmantotā literatūra. Darbā ir arī 4 tabulas un 1 attēls.1. Statistiskā novērošana
Statistiskā novērošana ir sistemātiska informācijas vākšana saskaņā ar iepriekš noteiktu programmu par sabiedrībā notiekošajām ekonomiskajām, demogrāfiskajās un sociālajām parādībām, procesiem, kā arī vidi un statistiskās pētīšanas pirmais posms. Tā ir sistemātiska, plānveidīga un racionāli organizēta, uz statistikas zinātnes un prakses atziņām balstīta sākotnējās informācijas savākšana par sabiedriskajām parādībām un procesiem, lai varētu to izlietot statistiskai vispārināšanai un analīzei. Novērošanas uzdevums ir iegūt atbilstošu sākotnējo informāciju par pētāmā objekta atsevišķām vienībām, lai pēc tam varētu to izmantot statistiskai vispārināšanai un analīzei.
Lai iegūtu statistiskos informāciju par pētāmo parādību un varētu to analizēt ir jāizmanto šādi statistiskās novērošanas paņēmieni:
• jāapkopo statistikas pārskatus un anketas;
• jāizmanto valsts reģistru un citu informācijas sistēmu datus;
• jāveic vienreizējas vai periodiskas skaitīšanas un apsekojumi.
Statistiskajai novērošanai ir arī savas organizatoriskās formas:
speciāli organizētā statistiskā novērošana;
statistiskie pārskati;
reģistri.
Pārskati ir tāda statistiskās novērošanas organizatoriskā forma, saskaņā ar kuru uzņēmumi, organizācijas un iestādes ziņas par savu darbību iesniedz Centrālai statistikas pārvaldei . Vācot informāciju šī kursa darba izstrādāšanai tiku izmantojusi informāciju no “Statistikas gadagrāmatas”, kurā ir iekļauti statistikas pārskati līdz ar to var teikt, ka izmantoju informāciju no statistikas pārskatiem.
Kad novērošanas rezultātā ir savākta vajadzīgā informācija, tad var veikt statistiskās pētīšanas otru posmu – apkopošanu, tas ir, novērošanas iegūto materiālu sistematizēšana un grupēšana, dažādu tabulu un grafiku sastādīšana.2. Sakopošana un grupēšana
2.1. Statistiskā sakopošana
Statistiskajā sakopošanā ietilpst novērošanas datu pārbaude, sistematizēšana un grupēšana, darba un analītisko programmu aizpildīšana.
Statistikas sakopošanas organizācijas aspektā izšķir centralizēto un decentralizēto sakopošanu.
Centrālā sakopošanā sākotnējos novērošanas materiālus koncentrē vienā vai dažos lielos skaitļošanas centros, kur tos centralizēti apstrādā. Decentralizētajā sakopošanā novērošanā iegūto datu summēšana notiek pakāpeniski.
Pirms statistiskās sakopošanas sākšanas novērošanas materiālus parasti kodē. Kodēšana ir novērošanas veidlapās fiksēto atbilžu nosacīta apzīmēšana, kas nozīmē to, ka attiecīgās novērošanas vienības pēc kādas konkrētas pazīmes sakopošanas procesā ir jāpieskaita noteiktai grupai.
Pēc izpildes tehnikas statistisko sakopošanu iedala manuālajā (veic ar rokām) un mehanizētajā sakopošanā (novērošanas materiālu sakopošanai lieto moderno skaitļošanas tehniku).2.2. Statistiskā grupēšana
Par grupēšanu statistikā sauc novērotā kopuma vienību mērķtiecīgu sadalīšanu noteikta skaita daļās pēc kādas būtiskas pazīmes un katras daļas jeb grupas, kā arī visa kopuma raksturošanu ar sabiedriskās izziņas un analīzes ziņā svarīgiem vispārinošiem rādītājiem. Grupēšana ir statistisko datu apstrādes un analīzes zinātniskais pamats.
Ar grupēšanu statistikā risina dažādus uzdevumus. Galvenie uzdevumi ir šādi:
• nodrošināt pētāmā kopuma kvalitatīvu viendabību un parādīt tajā objektīvi eksistējošos sociālekonomiskos tipus;
• pētīt sabiedrisko parādību struktūru un struktūras pārmaiņas;
• noskaidrot un raksturot sakarības, kādas pastāv starp parādībām vai starp vienas parādības dažādām pazīmēm.
Atbilstoši grupēšanas trim galvenajiem uzdevumiem lieto šādus statistisko grupējumu veidus: tipoloģisko, struktūras un analītisko.
Tipoloģiskajiem grupējumiem vieni no svarīgākajiem ir šķiriskie grupējumi, īpašuma reformu grupējumi u.c.
Struktūras grupēšana dod iespēju noskaidrot kvalitāti viendabīga kopuma sastāvu pēc kādas būtiskas skaitliskas vai atributīvas pazīmes, kā arī izsekot kopuma sastāva pārmaiņām un vērtējoši salīdzināt dažādu līdzīgu objektu sastāva īpatnības.
Analītiskās grupēšanas uzdevums ir atsegt un raksturot sakarus starp parādībām, analizējot to savstarpējo atkarību.
Ja tiek grupēts pēc vienas pazīmes, tad tas ir vienkāršs grupējums. Ja vienlaicīgi grupas izveido pēc 2 vai vairākām pazīmēm, tās kombinējot veidojas apakšgrupas,kombinācijas, tad tas ir kombinētais grupējums.
2.2.1.tabula
Mājputnu kopskaits 2007. gadā (tūkst.)
2007
Putnu kopskaits 4757
Putnu kopskaits 4757
t.sk. dējējvistas 2260
Broileri 1760
no tiem broileru vistas 93,1
Pīles 15
Zosis 8
Tītari 8
Secinājums: Šajā tabulā 2.2.1. ir uzskatāmi attēlota vienkāršā grupēšana, pēc pazīmes mājputnu kopskaits 2007. gadā Latvijā, ņemot vērā un salīdzinot dažādas mājputnu grupas un to rādītājus attiecīgajā gadā.3. Absolūtie un relatīvie lielumi
3.1 .Absolūto un relatīvo lielumu izteiksmes formas
Vispārinošie statistiskie rādītāji parāda pētāmās parādības skaitlisko pusi. Statistikā izšķir trīs veida vispārinošos rādītājus:
• absolūtie lielumi, kuri parāda pētāmās parādības tiešos apjomus, piemēram, apgrozījuma apjomu, darbinieku skaitu;
• relatīvie lielumi, kuri rāda parādības skaitliskās attiecības, piemēram, vīriešu īpatsvars visu studentu skaitā, apgrozījuma attiecību pārskata un bāzes periodā;
• vidējie lielumi, kuri parāda pētāmās parādības līmeni, piemēram, apgrozījuma līmeni bāzes periodā, vidējo darbinieku skaitu.
Vispārinošie rādītāji kalpo par bāzi ekonomisko analīžu un prognožu veikšanai. Pētot kādas parādības skaitlisko pusi un izzinot to, var analizēt dotās parādības kvalitatīvo pusi un izzināt tās būtību.
Taču jebkuras parādības sākotnējais skaitliskais raksturojums izpaužas absolūto lielumu veidi.
3.2. Absolūtie lielumi, to aprēķināšana, veidi un mērvienības
Absolūtie lielumi – rādītāji, kas izsaka pētāmo objektu un parādību tiešos apjomus vai to veidojošo vienību skaitu.
Absolūtos lielumus statistikā iegūst vai nu novērošanas vai sakopošanas rezultātā, vai statistisko aprēķinu rezultātā. Tā ir statistikas pamatforma.
Absolūto lielumu aprēķināšana, veidi un mērvienības
Bilanču metode, kuras būtību izsaka šāds vienādojums:
Stāvoklis Palielinājums Samazinājums Stāvoklis
Perioda + Perioda – Perioda = Perioda
Sākumā Laikā Laikā Beigās
Ekonomiski funkcionālās sakarības metode, kas pēc savas būtības ir līdzīga bilanču metodei, jo nezināmais lielums tiek aprēķināts ar vienādojumu, kas satur ekonomiski funkcionālus lielumus. Piemēram – cena, daudzums un vērtība.
Cena x daudzums = Vērtība
Normatīvā metode, kad kādu nezināmu lielumu var aprēķināt, izmantojot ar to saistīta zināma lieluma reizinājumu ar kādu saistību koeficientu.
Izlases metode, kad no visas interesējošās kopas apseko tikai daļu vienību, lai gūtu informāciju par visu kopu.
Ekspertu metode, kas balstās uz attiecīgā zinātnes sfērā erudītu cilvēku prasmi, zināšanām un spriedumiem.
Absolūto lielumu veidi
• Individuālie absolūtie lielumi – tie, kas raksturo pētāmā objekta vienu vienību;
• Summārie absolūtie lielumi – raksturo visu objektu vai tā daļu.
Absolūto lielumu mērvienības
• Naturālās mērvienības – izsaka parādības lielumu atbilstoši tās dabiskajām īpašībām, piemēram, skaita, masas, laukuma, tilpuma un citas mērvienības.
Tās iedalās: vienkāršās un saliktās.
• Naudas mērvienības, kuras ietver ne tikai lietu faktiskos daudzumus, bet arī tirgus ekonomiskos nosacījumus, piemēram, nacionālais ienākums utt.
• Darba mērvienības. Tās iedalās – faktiskajās un salīdzināmās.
3.3. Relatīvie lielumi, to mērvienības un veidi
Atšķirībā no absolūtajiem lielumiem, relatīvie lielumi raksturo nevis parādības apjomu, bet gan tās līmeni.
Relatīvie lielumi izsaka lietu un parādību skaitliskās attiecības, tādējādi dodot iespējas atsegt parādību kvantitatīvo saturu.
Tātad par relatīvajiem lielumiem sauc vispārinošus rādītājus, kas raksturo konkrētu sabiedrisko parādību kvantitatīvās attiecības.
Relatīvie lielumi vienmēr ir divu lielumu a un b attiecība – relācija.
Vispārīgā relatīvo lielumu K var izteikt:
kur a – salīdzināmais lielums;
b – bāze.
Relatīvo lielumu izteiksmes formas ir nenosaukts lielums, ko mēdz nosaukt par koeficientu, procentu, promilēm un prodecimiles.
Plašāk lietotie relatīvie lielumi ir: plāna izpildes, dinamikas, struktūras, koordinācijas, salīdzinājumu un intensitātes relatīvie lielumi.4.Vidējie lielumi
Vērojot lietas un parādības, parasti ir pamanāma to atšķirība un dažādība. Sabiedriskās dzīves parādības, kuras pētī statistika, būtībā sastāv no daudziem atsevišķiem gadījumiem. Katra pētāmā kopuma vienība dažādu subjektīvu un nejaušu cēloņu darbības rezultātā izpaužas kā individuāls, vienreizējs notikums, kas kaut nedaudz atšķiras no citām analogām šī paša kopuma vienībām.
Statistiskie vidējie lielumi ir vispārinoši rādītāji, kas izsaka sabiedrisko masu parādību tipiskos raksturīgos līmeņus un stāvokļus konkrētos vietas un laika apstākļos. Vidējie rādītāji ir sabiedrisko parādību un procesu svarīgākie vispārinātāji. Statistiskie vidējie izsaka parādības zinātnisku vispārinājumu, kurā gan pēc satura, gan aprēķinu matemātiskās formas izpaužas tās būtiskais līmenis un stāvoklis. Vidējo lielumu veidā izpaužas lielākā statistisko likumsakarību. Vidējie lielumi dod iespēju salīdzināt dažādus kopumus, objektus un parādības. Vidējos lielumus lieto arī dinamikas pētījumos. Tos plaši lieto statistiski nosakot sakarības starp parādībām vai starp vienas parādības dažādām pazīmēm.
Vidējo lielumu galvenās īpašības:
• statistiskie vidējie ir objektīvi lielumi;
• statistiskie vidējie ir abstrakti lielumi, tie izsaka pētāmo parādību īpašības abstraktā formā;
• statistiskie vidējie raksturo pētāmo parādību tikai kopumā.
Vidējo lielumu pareizas aprēķināšanas svarīgākie noteikumi:
• vidējais lielums vienmēr ir daudzu lielumu vidējais rādītājs;
• vidējais lielums ir dažādu individuālo lielumu vidējais lielums;
• vidējais lielums ir viena un tā paša veida lielumu vidējais lielums. Tas tiek aprēķināts tikai viendabīgam kopumam.4.1. Aritmētiskais vidējais
Šis ir visizplatītākais statistikas rādītājs praksē. To aprēķina, dalot pētāmās parādības kopapjomu veidojošo kopuma atsevišķām vienībām piemītošo varianšu summu ar kopuma vienību skaitu.
Šo formulu izmanto aprēķiniem, ja varianšu rādītāji ir sastopami pa vienam.
4.1.1. tabula
Mājputnu skaits no 2003- 2005. gadam
Gads Skaits (tūkst.)
2003 4002,6
2004 4049,5
2005 4092,3
2006 4488,1
2007 4756,8
4002,6+4049,5+4092,3+4488,1+4756,8=21389,3
Secinājums: Mājputnu skaits vidēji no 2003.līdz 2007. gadam ir 21389,3 tūkstoši4.2. Svērtais aritmētiskais vidējais
Ar svērtā aritmētiskā vidējā metodes palīdzību iespējams daudz precīzāk noteikt nepieciešamos datus nekā ar aritmētiskā vidējā metodi. Vidējo svērto aritmētisko var aprēķināt, ja pazīmes atsevišķās skaitliskās nozīmes atkārtojas vairāk reižu un pie tam nevienādā skaitā.4.3. Moda un mediāna jeb struktūras vidējie lielumi
Struktūras vidējie lielumi ir konkrētas variantes, kas pētāmās statistisko vispārinājumu un tās tipisko līmeni izsaka ar zīmīgu stāvokli sadalījuma rindā. Statistikā tiek lietoti struktūras vidējie lielumi, lai atvieglotu vidējo lielumu uztveršanu un praktisku lietošanu. Visvairāk lietotie struktūras vidējie ir moda un mediāna.Moda
Par modu sauc varianti, kurai sadalījuma rindā ir vislielākais biežums jeb sadalījuma rindas līknes maksimālo punktu.
Modas aprēķināšana atkarīga no sadalījuma rindas veida; vai tā ir diskrēta jeb intervālu sadalījuma rinda.
Diskrēta sadalījuma rindā moda ir variante, kurai ir vislielākais biežums.
Intervālu sadalījuma rindā par modu tiek uzskatīts modālā intervāla centrālais variants. Par modālo intervālu sadalījuma rindā sauc intervālu ar vislielāko biežumu.
Aprēķinot modu intervālu sadalījuma rindai ar vienādi plašiem intervāliem, lieto šādu formulu:
kur – moda;
– modālā intervāla zemākā robeža;
– modālā intervāla plašums;
– modālā intervāla biežums;
– pirmsmodālā intervāla biežums;
– pēcmodālā intervāla biežums.Mediāna
Par mediānu sauc varianti, kas atrodas augošā vai dilstošā kārtībā sakārtotas sadalījuma rindas vidū. Lai aprēķinātu mediānu diskrētai sadalījuma rindai jāizveido uzkrāto jeb kumulatīvo biežumu rinda, jānosaka mediānās vienības kārtas numurs un jānosaka mediānās vienības pazīmes skaitliskais lielums. Mediāna atšķirībā, dala ranžētu sadalījuma rindu divās vienādās daļās. Lai noteiktu mediānu sadalījuma rindā, kurā ir nepāra skaits variantu, tad ir jāatrod vidū esošā vienība. Savukārt, lai noteiktu mediānu sadalījuma rindā, kurā ir pāra skaits variantu, divi vidējie varianti un jāņem to aritmētiskais vidējais.
Ja sadalījuma rinda ir ļoti gara vai arī tās variantēm ir dažāds biežums, tad vispirms ir jāatrod sadalījuma rindas vidū esošās vienības jeb mediānas vienības kārtas numurs. To atrod palielinot biežumu summu par vienu vienību un iegūto rezultātu dalot ar 2:
Intervālu sadalījuma rindai mediānu aprēķina pēc formulas:
kur – mediāna;
– mediānas intervāla plašums;
– mediānas intervāla apakšējā robeža;
– sadalījuma rindas locekļu (biežumu) summa;
– pirmsmediānas intervāla uzkrātais biežums;
– mediānas intervāla biežums.
Par mediānas intervālu sauc to intervālu ranžētā sadalījuma rindā, kurā atrodas kopuma mediānā vienība.5. Variācijas rādītāji
Variācijas rādītāji raksturo atsevišķu pazīmju svārstības. Termins “variācija” ir cēlies no latīņu vārda “ variato”, ko varētu tulkot kā izmaiņas, svārstības, atšķirības.
Ar variāciju statistikā saprot tādas pētāmās parādības atsevišķu variantu izmaiņas, ko ir izraisījusi dažādu faktoru ietekme. Lai varētu raksturot variāciju, vajag to “izmērīt”, tas ir, skaitliski. Būtībā tas nozīmē – cik lielā mērā atsevišķi pētāmās parādības varianti atšķiras no vidējā lieluma un cik šīs atšķirības ir nozīmīgs Jo mazāka variācija, jo tipiskāks ir vidējais lielums, un viendabīgāks ir pētāmais kopums.
Par variācijas plašumu spriež pēc tā, cik lielā mērā sadalījuma rindas atsevišķās variantes koncentrētas vai izkliedētas ap aritmētisko vidējo.5.1. Variācijas apjoms
Par variācijas apjomu jeb amplitūdu sauc starpību starp pazīmes lielāko un mazāko skaitlisko nozīmi. Variācijas apjomu parasti apzīmē ar Rv.
Diskrētā variācijas rindā variācijas apjomu var noteikt ļoti vienkārši un precīzi. Intervālu variācijas rindā to izdarīt aptuveni.
Apskatot mājputnu skaitliskos rādītājus lielākais rādītājs ir 2007. gadā- 4756,8 tūkstoši, bet mazākais rādītājs ir 2003. gadā – 4002,6 tūkstši
Tātad variācijas apjoms mājputnu skaitam ir:
Rv(mājputniem)= 4756,8 – 4002,6 = 754,2 (tūkst.)
Secinājums: Tātad mājputnu skaita variācijas apjoms ir 754,2 tūkstoši, no kā var secināt, ka laikā no 2003.gada līdz 2007. gadam mājputnu skaits ir pieaudzis par 754,2 tūkstošiem.5.2. Vidējā lineārā novirze
Vidējā lineārā novirze ir sadalījuma rindas atsevišķo varianšu absolūto noviržu aritmētiskais vidējais. To apzīmē ar un aprēķina pēc formulas:
Tā kā vidējā lineārā novirze aptver visas sadalījuma rindas variantes, tad tā daudz pilnīgāk raksturo variāciju nekā variācijas apjoma radītājs.5.3.Dispersija
Dispersija ir statistikā visvairāk lietotais variācijas rādītājs. Dispersija ir zemsaknes izteiksme rēķinot vidējo kvadrātisko novirzi. To aprēķina pirms kvadrātiskās novirzes pēc formulas:
Lai iegūtu ekonomiski labi interpretējamu variācijas rādītāju, lieto standartnovirzi jeb vidējo kvadrātisko novirzi.
5.4. Vidējā kvadrātiskā novirze
Vidējā kvadrātiskā novirze ir kvadrātsakne no sadalījuma rindas atsevišķu varianšu noviržu kvadrātu aritmētiskā vidējā. To rēķina pēc formulas:
5.5. Variācijas koeficients
Variācijas koeficients raksturo variācijas relatīvo līmeni. To aprēķina, dalot vidējo kvadrātisko novirzi ar aritmētisko vidējo. (Parasti izsaka procentos.)
Variācijas koeficients ļauj salīdzināt divas vai vairākas tādu pazīmju variācijas, kam ir dažāds saturs vai dažādas mērvienības.
Variācijas koeficientu izmanot arī vidējā lieluma būtiskuma un stabilitātes noteikšanai. Mazs variācijas koeficients liecina par relatīvi stabilu un pētāmajam kopumam raksturīgu vidējo lielumu, un otrādi – jo lielāks ir variācijas koeficients, jo vidējais lielums mazāk būtiski raksturo tipisko parādības stāvokli.6. Dinamikas rindas
Par dinamikas rindām statistikā sauc skaitļu rindas, kas raksturo sabiedrisko parādību attīstības procesu laikā.
Dinamikas rindām piemīt šādas īpašības:
• dinamika ir nepārtraukta un ar noteiktu secību;
• dinamikas rindā katrs nākamais loceklis ir cieši saistīts ar iepriekšējiem locekļiem;
• dinamikas rindu veido divi elementi: līmeņa rādītājs un laiks.
Parādības līmeņa rādītājs ir skaitliskais materiāls, bet parādība, uz kuru tas attiecas ir laiks.
Atkarībā no tā, ar kādiem lielumiem izteikti dinamikas rindas līmeņi, izšķir:
• absolūto;
• relatīvo;
• vidējo lielumu dinamikas rindas.
Dinamikas rindu līmeņi var izteikt parādības lielumu kādā laika periodā vai kādā laika momentā. Atkarībā no tā dinamikas rindas iedala:
• intervālu dinamikas rinda;
• momentu dinamikas rinda.
Par intervālu dinamikas rindu sauc tādu dinamikas rindu, kuras līmeņi izsaka parādības uzkrātu apjomu kādā laika periodā, piemēram, gadā, ceturksnī utt.
Par momentu dinamikas rindu sauc tādu dinamikas rindu, kuras līmeņi izsaka parādības stāvokli noteiktā laika momentā, piemēram, mēneša sākumā, gada beigās utt.
Tā kā savā darbā izmantoju datus par mājputnu skaitu pēdējo piecu gadu laikā izmantošu intervāla dinamikas rindas. Jo darbā nav izmantoti dati, kas ir doti uz kādu konkrētu datumu.6.1. Dinamikas rindas līmeņu absolūto un relatīvo pārmaiņu raksturošana
Dinamikas rindas līmeņu absolūto un relatīvo pārmaiņu – palielināšanās vai samazināšanās – raksturošanai lieto diferencētos rādītājus. Tie attiecas uz konkrētiem momentiem (periodiem) rindas ietvaros.
Lai veiktu rādītāju aprēķināšanu, jāpārbauda, vai dinamikas rindas līmeņi ir savā starpā salīdzināmi. Svarīgākie diferencētie dinamikas rindas rādītāji ir: absolūtais pieaugums, augšanas temps, pieauguma 1% absolūtā nozīme.
Diferencētos dinamikas rindas rādītājus pēc to aprēķināšanas iedala ķēdes un bāzes rādītājos.
Ja katru dinamikas rindas līmeni salīdzina ar iepriekšējo, iegūst ķēdes izmaiņu rādītājus. Ja visus dinamikas rindas līmeņus salīdzina ar rindas pirmo līmeni, iegūst bāzes izmaiņu rādītājus.
Absolūtais pieaugums – izsaka dinamikas rindas līmeņu absolūto pārmaiņu – palielināšanos vai samazināšanos – salīdzinājumā ar kādu sasniegtu līmeni. Ir ķēdes un bāzes absolūtie pieaugumi. Ķēdes absolūto pieaugumu aprēķina, no dinamikas līmeņa ym atņemot rindas iepriekšējo līmeni ym-1. Bāzes absolūto pieaugumu aprēķina, no dinamikas rindas līmeņa ym atņemot rindas sākuma līmeni y1. Aprēķināšanas formulas ir šādas:
Δm(ķ) = ym – ym-1 un Δm(b) = ym – y1
Absolūtais pieaugums var būt arī negatīvs skaitlis. Tādā gadījumā tas izsaka līmeņa absolūto samazināšanos.
Augšanas temps – ir dinamikas rindas līmeņu relatīvo pārmaiņu rādītājs, un tas raksturo pētāmās parādības attīstības ātrumu. Augšanas temps rāda, cik reizes attiecīgais rindas līmenis ir lielāks vai mazāks par kādu citu jau agrāk sasniegtu līmeni. Arī augšanas tempi var būt ķēdes un bāzes. To aprēķināšanas formulas ir šādas:
un
Augšanas tempu izsaka koeficienta veidā vai procentos.
Pieauguma temps – tas ir cieši saistīts ar augšanas tempu. To var uzskatīt par augšanas tempa papildinātāju, un tas izsaka, par kādu veselā daļu vai par cik procentiem mainījies attiecīgais rindas līmenis salīdzinājumā ar kādu citu jau sasniegtu līmeni. To nosaka, atņemot no augšanas tempa 1 vai 100%.
tm(ķ) = Tm(ķ) – 1 (100%) un tm(b) = Tm(b) – 1 (100%)
Pieauguma 1% absolūtā nozīme – ir rādītājs, kas saista absolūto pieaugumu un pieauguma tempu. Tā izsaka pieauguma tempa reālo saturu, rādot, cik svarīgs ir katrs pieauguma procents.
,
– ķēdes absolūtais pieaugums;
– ķēdes pieauguma temps.
Tālāk tiek aprēķināti visi šie diferencētie rādītāji.
6.1.1. tabula
Mājputnu apjoma skaita izmaiņas no 2003. gada līdz 2007. gadam
Gadi Mājputnu apjoma skaits, tūkst. Absolūtais pieaugums Augšanas temps Pieauguma temps Pieauguma 1% absolūtā nozīme
Dm(ķ) Dm(b) Tm(ķ) % Tm(b) % Tm(ķ) % Tm(b) %
2003 4002,6 – – – – – – –
2004 4049,5 46,9 46,9 101,2 101,2 1,2 1,2 39,1
2005 4092,3 42,8 89,7 101,1 102,2 1,1 2.2 38,9
2006 4488,1 395,8 485,5 109,7 112,1 9,7 12,1 40,8
2007 4756,8 268,7 754,2 105,9 118,8 5,9 18,8 45,5
Secinājums: Analizējot 6.1.1. tabulu var secināt, ka mājputnu apjoma izmaiņu skaita visi rādītāji ir pozitīvi, kas liecina par to, ka mājputnu attīstība ar gadiem ir pieaugusi. Lielākais pieaugums ir bijis 2007. gadā , kas ar katru gadu palielinājies, vienīgi 2005. gadā šis skaits bija mzliet samazinājies, bet pēc tam atkal ir pieaugusi, kas, manuprāt, ir labs rādītājs mājputnu attīstībā.6.2. Dinamikas rindu vidējie lielumi
Dinamiskas rindu vidējie izsaka pētāmās parādības līmeņu un to pārmaiņu tipiskos lielumus noteiktā laika periodā.
Vidējais līmenis – izsaka raksturīgo, tipisko pētāmās parādības lielumu noteiktā laika periodā. Vidējā līmeņa aprēķināšanas paņēmieni ir dažādi, tie atkarīgi no dinamikas rindas veida. Piemēram, ir intervālu un momentu dinamikas rindas. Tā kā darbā ir dota momenta rinda (skat. 6.1.1. tabulu), lai aprēķinātu vidējo līmeni izmantošu momenta dinamikas rindu, ņemot par pamatu 6.1.1. tabulu.
Intervālu dinamikas rindas vidējo līmeni aprēķina atbilstoši aritmētiskā vidējā vispārīgajai formulai – dala rindas līmeņu summu ar līmeņu skaitu:
Izmantojot 6.1.1. tabulas datus, aprēķināšu mājputnu apjoma līmeni Latvijā pēdējo piecu gadu laikā.
(tūkst.)
Secinājums: Mājputnu apjoma līmenis Latvijā pēdējo piecu gadu laikā ir 4277,86 tūkstoši
Vidējais absolūtais pieaugums – izsaka, par kādu absolūtu lielumu vidēji katrā laika vienībā attiecīgajā periodā pieaugusi vai samazinājusies pētāmā parādība. To aprēķina kā aritmētisko vidējo lielumu, dalot ķēdes absolūto pieaugumu summu ar absolūto pieaugumu skaitu:
,
kur n ir absolūto pieaugumu skaits.
Pēc 6.1.1. tabulas datiem aprēķināšu mājputnu skaita apjoma gada vidējo absolūto pieaugumu pēdējos četros gados.
(tūkst.)
Secinājums: Pēdējo gadu laikā mājputnu skaits vidēji ir palielinājies par 188,55 tūkstošiem.
Vidējais augšanas temps – ir dinamikas rindas ķēdes augšanas tempu vispārinājums. Tas raksturo pētāmās parādības attīstības intensitāti. To izsaka koeficientu formā ( ) vai procentos ( ). Vidējo augšanas tempu ( ) var aprēķināt:
,
kur n ir augšanas tempu skaits.
Aprēķināšu mājputnu apjoma gada vidējo augšanas tempu koeficenta veidā un pēc tam izteikšu procentos.
4,52 reizes
%
Secinājums: No šiem aprēķiniem varam secināt cik liela ir mājputnu pieaugšanas intensitāte: 4,25 reizes, jeb 452 %
Vidējais pieauguma temps – tas papildina vidējo augšanas tempu un padara to labāk uztveramu attīstības intensitātes pakāpes vērtēšanai un salīdzināšanai. aprēķina, atņemot no vidējā augšanas koeficienta skaitli 1vai no vidējā augšanas tempa atņemot 100.
vai
Tā kā mājputnu skaita gada vidējais augšanas temps ir 452 %, tad mājputnu skaita gada vidējais pieauguma temps ir 452 % -100% =352 %.
Secinājums: Tātad gadā vidēji mājlopu skaits pieaug par 352 %6.3.Dinamikas rindas pamattendences jeb trendu atklāšana
Sabiedrisko parādības attīstības būtību, tās virzienu, raksturu un formu nosaka attīstības sistemātiskie faktori. Taču tā kā sistemātiskie faktori nepastāv un nedarbojas izolēti no nejaušajiem faktoriem, parādības attīstība reāli vienmēr izpaužas kā tās pamattendence jeb trends. Trenda virziens un raksturs dažreiz ir vairāk vai mazāk skaidri konstatējami jau pašā dinamikas rindā bez tās speciālas pārveidošanas.
Statistikas teorija ir izveidojusi vairākas trenda atklāšanas un analīzes metodes, no kurām pārsvarā lieto:
• intervālu paplašināšanas metodi
• slīdošo vidējo metodi
• analītiskās izlīdzināšanas metode
Intervālu paplašināšanas metode – šīs metodes būtība ir tāda, ka doto dinamikas rindu pārveido un aizvieto ar citu, kuras rādītāji aptver lielāku laika periodu. Jauno periodu plašuma izvēle ir atkarīga no dinamikas rindas konkrētajām īpatnībām galvenokārt no dotajiem laika intervāliem. Šo metodi lieto gadījumos, kad ir nepieciešams iegūt priekšstatu par kādas parādības attīstības pamattendenci.
Slīdošo vidējo metode – metodes pamatā ir intervālu paplašināšanas princips. Dinamikas rindas paplašināšana notiek pēc principa pirmo atmet nākamo pievieno, tas nozīmē, ka veidojot katru jaunu paplašināto intervālu tā sākuma punkts paslīd par vienu laika vienību uz priekšu, tādējādi slīdošie intervāli visu laiku saglabā dinamikas rindas locekļu saistību ietverot gan vecā, gan jaunā elementus.
Analītiskā izlīdzināšanas metode – šī metode ietver sekojošus uzdevumus:
trenda analītiskās formas noteikšana
taisnes vai līknes parametru aprēķināšana
Izlīdzināšanas kvalitātes noteikšana
Tā ne tikai rāda attīstības trendu, bet dod iespēju arī turpināt un padziļināt sabiedrisko parādību pārmaiņu analīzi.
Analītiskās izlīdzināšanas mērķis ir empīrisku dinamikas rindu, kuras līmeņus var uzrakstīt par laika empīrisku funkciju, pārveidot par teorētisku dinamikas rindu, kuras līmeņi ir laika analītiska funkcija. Ja pētāmajai parādībai ir vienmērīgs attīstības raksturs, t. i., ja empīriskajā dinamikas rindā ir apmēram vienāda lieluma ķēdes absolūtie pieaugumi, tad par visatbilstošāko šādas rindas analītisko formu var uzskatīt lineāru vienādojumu
– pētāmās parādības nosacītais sākuma līmenis;
– pētāmās parādības vidējais absolūtais pieaugums;
t – dinamikas rindas līmeņa jeb gada kārtas numurs.
Ja rindas locekļu skaits ir nepāra, tad pirmo rindas locekli apzīmē ar koeficientu, ko aprēķina nepāra gadījumos
,
kur n – rindas locekļu skaits.
Pāra gadījumos (+2)
6.3.1. tabula
Mājputnu skaits no 2000. gada līdz 2007. gadam, tūkst.
Gadi Mājputnuapjoms Intervālu paplašināšanas metode Slīdošo vidējo metode Analītiskā vismazāko kvadrātiskā metode
(tūkst.)
Y 3. gadu summa Vidējais apjoms 3. gadu summa Vidējais apjoms T t2 Yt a1t
2000 3104,6 -7 49 -21732,2 -690,9 3308,7
2001 3621,2 10607,8 3535,9 10607,8 2525,9 -5 25 -18106 -493,5 3506,1
2002 3882,0 11505,8 3835,2 -3 9 -11646 -296,1 3703,5
2003 4002,6 11934,3 3978,1 -1 1 -4002,6 -98,7 3900,9
2004 4049,5 12582,8 4194,3 12144,2 4048,1 1 1 4049,5 98,7 4098,3
2005 4092,1 12629,7 4209,9 3 9 12276,3 296,1 4295,7
2006 4488,1 13337 4445,7 5 25 22440,5 493,5 4493,1
2007 4756,8 7 49 33297,6 690,9 4690,5
Kopā 31996,9 0 168 16577,1 31996,8
Tā kā šajā tabulā ir dota pāra skaita rinda, tiek izmantota šāda formula, jeb sakarība:
1-8= -9
Tiek aprēķināts mājputnu skaita apjoma nosacītais sākuma līmenis.
a0 =31996,9 / 8= 3999,6 (tūkst.)
Šeit tiek aprēķināts mājputnu apjoma vidējais absolūtais pieaugums vai samazinājums. Šajā gadījumā ir pieaugums par 98,7 tūkst.
(tūkst.)
Šajā 6.3.1. tabulā tiek parādīta, kāda ir attīstības tendence 7 gadu laikā. Tas ir, no 2000. gada līdz 2007. gadam. Tātad dotajā kopumā 7 gadu laikā mājputniem ir tendence palielināties par 98,7 tūkst. No dotā mājputnu apjoma 7 gadu laikā redzam, ka tas nesvārstās, bet gan ar gadiem pieaug.
Daudz uzskatāmāk tabulā dotos dat…us var aplūkot 1.attēlā
1. attēls
Secinājums: Šajā diagrammā var uzskatāmāk redzēt mājputnu apjomu pa gadiem, intervālu vidējo apjomu, slīdošo vidējo metodi un trendu. Šeit var labi redzēt, ka pa gadiem mājputnu skaits pieaug, kas, manuprāt, ir ļoti labs rādītājs. Mājputnu apjoms 2007. gadā ir visaugstākais.7. Indeksi
Indeksi ir relatīvi lielumi, ar kuru palīdzību var noteikt nesummējamu parādību izmaiņas. Izšķir individuālos indeksus un kopindeksus.
7.1.Individuālie indeksi
Individuālie indeksi (apzīmē ar i) raksturo vienkāršas parādības pārmaiņas.
Individuālo indeksu aprēķināšana:
apjoma individuālais indekss: iq = q1/q0
cenu individuālais indekss: ip = p1/p0
vērtības apjoma individuālais indekss: ipq = p1*q1/p0*q0
7.2.Kopindeksi
Indeksu metodes galvenie teorētiskie jautājumi ir saistīti ar saliktu parādību pētīšanu, tāpēc svarīgāka nozīme statistikā ir kopindeksiem. Kopindeksi (apzīmē ar I) raksturo saliktu parādību kopējās pārmaiņas. Kopindeksu parasti veido divi elementi:
• parādība, kuru tieši pētī, jeb indeksējamais elements;
• samērotājs, kura uzdevums ir radīt apstākļus saliktās parādības pētīšanai.
Izvēloties kopindeksa samērotājus jeb svarus, jāievēro divi apstākļi: samērotāja saturs un samērotāja periods. Samērotājam jābūt būtiski (ekonomiski) un tieši saistītam ar indeksējamo parādību, lai iegūtu reizinājumu ar reālu ekonomisku saturu. Samērotāja perioda izvēle ir atkarīga no analīzes praktiskajiem uzdevumiem Ietverot kopindeksā samērotāju, jāraugās, lai tā skaitlisko nozīmju pārmaiņas neietekmētu aprēķināmā indeksa lielumu.
Kopindeksu aprēķināšana:
fiziskā apjoma kopindekss: Iq = ;
cenu kopindekss: Ip = ;
vērtības apjoma kopindekss: Ipq = .Secinājumi
1. Lai iegūtu statistisko informāciju par pētāmo parādību un varētu to analizēt veic statistisko pētīšanu, kuru var iedala 3 posmos: novērošana, apkopošana jeb grupēšana un analīze.
2. Statistikā tiek lietoti absolūtie, relatīvie un vidējie lielumi, lai varētu veikt parādības sākotnējo skaitlisko raksturojumu.
3. Svarīgākie dinamikas rindas rādītāji ir : absolūtais pieaugums, augšanas temps, pieauguma 1 % absolūtā nozīme.
4. Izrēķinot mājputnu skaita variācijas apjomu, tad tas iznāk 754,2 tūkstoši. No tā var secināt, ka mājputnu skaits ir pieaudzis par 754,2 tūkstošiem vairāk
5. Mājputnu vidējais augšnas temps ir 452 %
6. Mājputnu skaita apjoma nosacītais sākuma līmenis ir 3999,6 tūkst.
7. Pēdējo 7 gadu laikā mājputnu skaitam ir tendence ar katru gadu pieaugt, un cerams, ka vēl pēc 7 gadiem šī tendence turpinās pieaugt, kas, manuprāt, būtu labs radītājs Latvijā.
8. Mājputnu apjoma līmenis pēdējo piecu gadu laikā ir 4277,86 tūkst.
9. Mājputnu skaits vidēji no 2003.līdz 2007. gadam ir 21389,3 tūkstošiIzmantotā literatūra
1. Zigrīda Goša, Statistika, Rīga 2003
2. Lauku saimniecību struktūra Latvijā, 2007.gada Jūnijs, Rīga 2008
3. Latvijas Lauksaimniecība 2005. gadā, Rīga 2006
4. Latvijas lauksaimniecība un lauki, 2008
5. www.lcd.gov.lv