Einšteins, relativitātes teorija

Ievads

«Iztēle ir svarīgāka nekā zināšanas.» (Alberts Einšteins.)
Einšteins, tāpat kā mēs, uzauga trīsdimensiju pasaulē. Taču laimīgā kārtā viņam ar to pasauli, kādu viņš pazina, nebija diezgan. Einšteins lika lietā savu iztēli, lai izlauztos no savas pieredzes un iepazītu daudzdimensiju universu. Lai gan to iedomāties ir grūti, fiziķi ir atklājuši, ka šāda Visuma uzbūve varētu būt tuvāka realitātei. To var saprast, tikai izlaužoties ārpus pazīstamās pasaules.
«Analizējot sevi un savas domāšanas metodes, es nonāku pie secinājuma, ka talants fantazēt man ir bijis nozīmīgāks nekā talants uzsūkt zināšanas.» (Alberts Einšteins.) Einšteins nonāca pie sava revolucionārā atklājuma — relativitātes — tad, kad iztēlojās, kā būtu jāt uz gaismas stara — nudien, ļoti ērmīga iegriba. Ideju sintēze līdzinās Einšteina uzdotajam jautājumam. Vai tad, ja viņš, sēdēdams uz gaismas stara, ielūkotos spogulī, viņa atspulgs izgaistu? Tas bija muļķīgs jautājums par absurdu ideju, taču tas noveda pie spoža risinājuma.

1. Alberts Einšteins

Alberts Einšteins dzimis 1879. gadā ebreju ģimenē, apgūt matemātiku sācis 12 gadu vecumā. 1884. gadā uzrakstījis savu pirmo zinātnisko darbu – “Pētījums par ētera stāvokli magnētiskajos laukos” 1905. gadā ieguvis doktora grādu ar darbu “Jauns molekulāro dimensiju novērtējums”. Tajā pašā gadā viņš uzrakstījis četrus zinātniskus rakstus, kas iezīmēja modernās fizikas sākumu.
Viens no tiem bija Alberta Einšteina Relativitātes teorija, kas ietver galvenās mūsdienu teorētiskās fizikas koncepcijas par matērijas uzbūvi un elementārprocesiem dabā. Viņš sāka apšaubīt teorētiskās nostādnes un 20. gs. sākumā nāca klajā ar relativitātes teoriju, kurā pierādīja, ka kustība un masa ir relatīvas, nevis absolūtas un ka matērija, laiks un telpa ir savstarpēji atkarīgi. Teorijai ir divas daļas – speciālā relativitātes teorija, kura izveidota 1905. gadā, formulējot relativitātes principus, un vispārīgā relativitātes teorija – 1915. gadā, kuras pamatā ir vēl arī cits princips, proti, gaismas ātruma nemainīguma princips. Relativitātes teorijas radīšanai un attīstīšanai zinātnieks veltījis 35 savas dzīves gadus. Alberta Einšteina atklājumi izmainīja fizikas virzību un līdz ar to arī cilvēces priekšstatus par pašu Visumu, apgriežot otrādi senos uzskatus par laiku un telpu, viņš sasniedza jaunu gravitācijas izpratnes līmeni.

2. Relativitātes teorija

2.1 Relativitātes teorijas pirmsākumi

Relativitātes teorija ir fizikāla teorija, kurā aplūko telpas un laika īpašības, to izpausmi dažādos fizikālos procesos un pētī arī gravitāciju. Izšķir vispārīgo un speciālo relativitātes teoriju. Vispārīgā relativitātes teorija aplūko neinerciālu kustību un gravitācijas lauka likumsakarības. Saskaņā ar šo teoriju telpas un laika īpašības izraudzītajā apgabalā ir atkarīgas no tajā esošiem gravitācijas laukiem. Speciālā relativitātes teorija aplūko telpas un laika īpašības un savstarpējo sakarību inerciālās atskaites sistēmās, neievērojot gravitāciju.
Pētīt vispārīgās relativitātes teorijas problēmas zinātnieku pamudinājis likums par masas un enerģijas ekvivalenci. Ja enerģijai, izsakoties vienkāršoti, ir masa, tad tas nozīmē, ka arī gaismas stariem jābūt apveltītiem ar masu, tātad saskaņā ar Ņūtona likumu tiem jābūt pakļautiem citu masu pievilkšanas spēkam. Attīstot šo ideju, Einšteins secināja, ka loģiski nevainojamas teorijas konstruēšanai nepieciešams vispārināt speciālo relativitātes principu. Speciālais relativitātes princips saturēja nosacījumu, ka koordinātu sistēmām, kas tiek izmantotas fizikas lielumu izteiksmēs, attiecībā vienai pret otru jāatrodas tikai vienmērīgā taisnvirziena kustībā. Vispārīgais princips atmeta šo ierobežojumu sakot, ka fizikas lielumiem jābūt sastādītiem tā, lai tie paliktu spēkā arī koordinātu sistēmās, kas atrodas patvaļīgā kustībā. Tātad šis princips attiecas uz objektiem, kas atrodas jebkādā kustībā – te, lūk, slēpjas vispārinājuma jēga.
Jēdzienu un uzskatu sistēmu, ko Einšteins sāka attīstīt uz vispārīgās relativitātes principa pamata, viņš nosauca par vispārīgo relativitātes teoriju. Šī teorija atklāja metodes, kas ļāva pētīt Visuma struktūru kopumā, tā radīja jaunu grandiozu zinātni – kosmoloģiju.
Gan speciālā, gan vispārīgā relativitātes teorija ietver sevī daudzus principus un dažādu parādību savstarpējo relativitāšu aprakstus, skaidrojumus. Biežāk apskatīti ir jautājumi par laika intervāla relativitāti, attāluma relativitāti, vienlaicības relativitāti, masas un enerģijas sakarībām, ķermeņa ‘saīsināšanos’ pieaugot tā kustības ātrumam, taču relativitātes teorija sevī iekļauj arī citus interesantus un apspriešanas vērtus aspektus.
Lai gan Einšteina idejas bija neierastas, viņa formulas šķita tik pārliecinošas, ka daudzi drīz vien tās pieņēma. Einšteins pierādīja, ka Ņūtona likumi neattiecas uz priekšmetiem, kas kustas ļoti ātri, un radīja jaunas formulas.

2.2 Vispārīgā relativitātes teorija.

Pamats vispārīgajai relativitātes teorijai ir inerces un gravitācijas ekvivalence. Vispārīgā relativitātes teorija kopumā aplūko neinerciālu kustību un gravitācijas lauka likumsakarības. Saskaņā ar to, telpas un laika īpašības izraudzītajā apgabalā ir atkarīgas no tajā esošajiem gravitācijas laukiem. Einšteins izdarīja pārsteidzošu apgalvojumu – smagums un inerce ir viens un tas pats, divi dažādi vārdi vienas parādības apzīmēšanai. To, vai konkrētais spēku lauks saucams par gravitāciju vai inerci, jāizvēlas pēc atskaites sistēmas.
Einšteins apgāza arī daudzus no Ņūtona apgalvojumu vispārinājumiem. Piemēram, Ņūtona izveidoto formulu, kas izskaidroja kā, piemēram, Mēness riņķo ap Zemi, bet smaguma spēka formulējums tā arī netika izskaidrots.
Einšteins iztēlojās, ka smaguma spēks ietekmē pašu izplatījumu. Pēc viņa domām, Zeme, Mēness, Saule un citi ķermeņi, kam piemīt smaguma spēks, ietekmē pasaules telpu. Lai tas būtu iespējams, pasaules telpa nevar būt vakuums. Gluži pretēji, izplatījums ir matērija, kuru smaguma spēks var saliekt. Smaguma spēks var radīt ieliekumu pasaules telpā. Tā ir neparasta doma, bet Einšteins to attīstīja tālāk. Viņš teica, ka šādā veidā tiek „saliekta” ne tikai pasaules telpa, bet arī laiks. Laiks un telpa bija nedalāmi. Einšteins laikam un telpai lietoja kopīgu vārdu – „laiktelpa”. Kad planēta laiktelpā rada padziļinājumu, vienlaikus rodas padziļinājums laikā un telpā. Tas izraisa dīvainu parādību – laiks rit lēnāk nekā ārpus padziļinājuma.
Piemēram, melnais caurums ir debesu ķermenis, kam ir tik spēcīgs smaguma spēks, ka pat gaismas stari nevar no tā atrauties. Tāpēc pats debesu ķermenis neizstaro nekādu gaismu un kļūst tumšs.
Saskaņā ar relativitātes teorijai melnais caurums laiktelpā ir kā aka bez dibena. Priekšmets, kas iekrīt šajā akā, nekad no tās neizkļūtu. Un akas tuvumā var novērot ievērojamu laika nobīdi.
1919. gadā tika veikts pirmais eksperiments, kas pierādīja, ka Einšteina Vispārīgā relativitātes teorija ir pareiza.

2.3 Speciālā relativitātes teorija.

Speciālās relativitātes pamatus Einšteins izveidojis 1905. gadā, formulējot relativitātes principu. Speciālā relativitātes teorija lieliski izskaidroja vairākas dīvainas parādības. Tomēr tā balstījās uz pieņēmumiem, kas no klasiskās fizikas viedokļa nebija savienojami. Tos saskaņot bija iespējams, vienīgi atsakoties no ierastā un šķietami pilnīgi skaidrā „vienlaicīguma” jēdziena.
Neviens ķermenis nevar kustēties ātrāk par gaismu, un nav tādas mijiedarbības, kas varētu izplatīties ar ātrumu, kurš ir lielāks nekā gaismas ātrums.
To, cik ļoti relativitātes teorija nesaskan ar ierasto priekšstatu par laiku, apliecina dvīņu paradokss: pieņemsim, ka viens no dvīņiem dodas kosmiskā ceļojumā ar ātrumu, kurš līdzinās pusei no gaismas ātruma; atgriezies mājās, viņš konstatēs, ka ir kļuvis jaunāks par savu brāli (vai māsu). Laiks kosmosa kuģī ritēs lēnāk nekā uz Zemes.
Otrs neparasts secinājums, ko ļāva izdarīt jaunā teorija, bija slavenā formula E=mc2.
Einšteina formula rāda, ka sīkākajā vielas daļiņā ir ieslēgts milzīgs daudzums
enerģijas. Traģiska liecība par labu šim atklājumam bija kodolsprādziens virs Hirosimas – tur enerģijā pārvērtās 0,7 g vielas, un ar to pietika, lai iznīcinātu veselu pilsētu.
Tātad speciālās relativitātes teorijas pamatā ir divi principi:
1) gaismas ātruma (vakuumā) nemainīguma princips.
2) relativitātes princips
Pirmais speciālās relativitātes teorijas princips apgalvo, ka gaismas ātrums vakuumā c ir vienāds visās inerciālajās atskaites sistēmās. Turklāt gaismas ātrums vakuumā ir fundamentāla konstante c = const. Telpā gaisma visos virzienos izplatās ar vienādu ātrumu.
Otrs speciālās relativitātes teorijas princips ir Galileja – Einšteina relativitātes princips: visi procesi dabā norisinās vienādi visās inerciālajās atskaites sistēmās. Galileja – Einšteina relativitātes principu var izteikt arī šādi: jebkurā inerciālā atskaites sistēmā ne ar kādiem fizikāliem eksperimentiem nevar notiek, vai atskaites sistēma ir miera stāvoklī vai vienmērīgā taisnvirziena kustībā.
No speciālās relativitātes teorijas principiem izriet svarīgi secinājumi.
1. Gaismas ātrums vakuumā ir vislielākais signāla izplatīšanās ātrums dabā, t.i., maksimāli iespējamais mijiedarbības pārvadāšanas ātrums.
2. Attālums un laiks ir relatīvi.
3. Ķermeņa masa ir atkarīga no tā ātruma.
Kaut arī pirmajā speciālas relativitātes teorijas manuskriptā bija 30 lappušu, tomēr
tajā izvirzīto ideju ietekmē ir radies tik plašs zinātniskās literatūras klāsts, kas daudzas jo daudzas reizes pārsniedz pašas pamatteorijas apjomus.

3 Relativitātes teorijas nozīme

3.1 Absolūtā telpa un laiks

A. Einšteina vispārīgā relativitātes teorija būtiski izmainīja cilvēces priekšstatus par telpu, laiku un Visuma uzbūvi. Vispārīgā relativitātes teorija pēc būtības ir gravitācijas lauka teorija. Einšteins ar šīs teorijas palīdzību gribēja atbrīvot dabzinātnes no absolūtās telpas un laika jēdzieniem. Klasiskās fizikas relativitātes principu varētu formulēt tā: nav iespējams konstatēt, vai sistēma atrodas vienmērīgas kustības vai miera stāvoklī attiecībā pret ēteru, bet var konstatēt, vai tās kustība ir vai nav paātrināta attiecībā pret to. 19.gs. otrajā pusē daudzi uzskatīja, ka relativitātes principu apgāž elektrodinamika, kurā parādījās tāds lielums kā gaismas izplatīšanās ātrums ēterā. Tas, likās, nevarētu būt vienlaicīgi vienāds pret visām iespējamām inerciālām atskaites sistēmām. It kā rodas iespēja noteikt absolūto ātrumu. To mēģināja izdarīt Maikelsons, bet iznāca tā, ka zemes absolūtais ātrums vienmēr ir 0. Radušās grūtības pārvarēja daži zinātnieki, tai skaitā A. Einšteins, noskaidrojot, ka mainoties ātrumam, mainās arī ķermeņa garums kustības virzienā un procesu tempi – notiek t.s. relatīviskā deformācija. Ja kustīgajā sistēmā izmanto deformētas mērvienības un ieved citu vienlaicību ar tādu aprēķinu, lai gaismas ātrumi kustības virzienā un pretējā virzienā būtu vienādi, tad izrādās, ka visi dabas likumi kustīgā atskaites sistēmā ir sakrīt ar nekustīgo atskaites sistēmu, un tātad nav iespējams noteikt, kura no sistēmām īsti ir nekustīga. Līdz ar to tiek atjaunots relativitātes princips, kas izsaka visu inerciālo sistēmu līdzvērtību.

3.2 Einšteina – Frīdmaņa kosmoloģija

Kā jau iepriekš minēju ievērojama nozīme ir Einšteina teorijas pielietojumam kosmoloģijā. Klasiskajā fizikā, ja apskata bezgalīgu stacionāru Visumu ar apmēram visur vienādu masas blīvumu, rodas vairāki paradoksi. Bezgalīgā stacionārā visumā gravitācijas spēkiem jābūt bezgalīgi lieliem. Arī izstarotās gaismas intensitātei vajadzētu būt bezgalīgi lielai. Pārvarēt uzskatu par stacionāru Visumu nevarēja arī Einšteins, tāpēc viņš meklēja tādus vispārīgās relativitātes teorijas vienādojumu atrisinājumus, kuros masu blīvums būtu nemainīgs laikā. Pie tam viņš meklēja atrisinājumus , kuros visums telpā ir galīgs. Lai to panāktu Einšteins savus vienādojumus papildināja ar t.s. kosmoloģisko locekli. Einšteina modelis reprezentēja t.s. cilindrisko Visumu, kurš ir izliekts un galīgs telpā, bet bezgalīgs laikā. Frīdmanis par šo izstrādāja savu teoriju, kuru Einšteins sākotnēji apstrīdēja. Bet kad Frīdmanis nosūtīja vēstuli Einšteinam, kurā rakstiski izskaidroja savu teoriju, Einšteins publicēja rakstu, kurā atzina savu kļūdu. Pēc tam visos turpmākajos darbos par kosmoloģiju Einšteins balstījās tikai uz Frīdmaņa iegūtajiem atrisinājumiem.

3.3 Gravitācija un telpa – laiks.

Izstrādājot vispārīgo relativitātes teoriju, Einšteins neizmanto Eiklīda ģeometriju, jo viņam neder daudzas aksiomas, piemēram, par paralēlām taisnēm. Einšteins lieto četrdimensiju Rīmaņa jeb vispārīgo neeiklīda ģeometriju. Katru notikumu Visumā apskata četrās dimensijās – trīsdimensiju telpā un laikā. Relativitātes teorijā jebkuram ķermenim ir četrdimensiju struktūra.
Pēc klasiskās fizikas likumiem, ķermenis telpā atrodas vienmērīgā taisnvirziena kustībā tik ilgi, kamēr uz to neiedarbojas kāds spēks. Tā, piemēram, tiek pieņemts, ka planētas kustētos pa taisni, ja uz tām neiedarbotos Saules pievilkšanas spēks, kas liek tām kustēties pa elipsi. Tāpat uzskata arī relativitātes teorijā. Einšteins gravitāciju vispār nepieņem par spēku. Saule nepievelk nevienu ķermeni, tā vienkārši ir tik milzīgs ķermenis, ka izliec telpu – laiku savā apkārtnē. Šādā neeiklīdā telpā ķermenis izvēlas iespējamos visīsākos taisnos ceļus. Tas, kas ir taisns telpā – laikā, projicēts telpā tiek attēlots ar liektu līniju. Piemēram, Zemes orbītu mēs uzlūkojam kā elipsi, jo parasti telpu – laiku iedalām triju dimensiju telpā un viendimensiju laikā. Attēlā redzams, ka arī lidojums no Ņujorkas uz Londonu ir liekta līnija. Šajos gadījumos līniju, ko apraksta Zemes orbīta vai lidmašīna, sauc par ģeodēzisko līniju.
Pretstatā Eiklīda ģeometrijai, kur ģeodēziskā līnija ir visīsākā un vistaisnākā līnija starp diviem punktiem, Einšteins ar dažādiem vienādojumiem pierādīja, ka ģeodēziskā līnija ir nevis visīsākais, bet gan vislielākais attālums. Pie tam pierādījās , ka, ja ķermenis kustās tikai gravitācijas ietekmē, tad tas izvēlas ceļu, kura veikšanai jāpatērē vislielākais laiks. Taču laiks jāmēra ar pulksteni, kas atrodas pie paša ķermeņa, nevis novērotājam no malas. No šīm īpašībām izriet tā sauktais “kosmiskā laiskuma likums”.
Tātad relativitātes teorija aizvieto gravitāciju ar telpas – laika ģeometrisku izlieci, tomēr nav skaidrs, vai šī izliekšanās notiek momentāni visā telpā, vai arī izplatās līdzīgi vilnim. Zinātnieki pārsvarā pieņem hipotēzi, ka izliekšanās pārvietojas līdzīgi vilnim, kas kustās ar gaismas ātrumu. Vilnis sastāv no sīkam, nedalāmām daļiņām, kuras sauc par gravitoniem, un kurām piemīt noteikta enerģija. Tomēr šo hipotēze eksperimentāli nav izdevies pierādīt.

Nobeigums

Pirmajos gados pēc teorijas nākšanas gaismā lielākā daļa fiziķu un astronomu bija samulsināti par viņiem zināmo vispārpieņemto principu pārkāpšanu un arī par vispārīgās relativitātes teorijas matemātiskajām grūtībām. Daudzi bija neizpratnē, taču nespēja to apstrīdēt vai pierādīt pretējo, citi to nekad arī nepieņēma, jo Ņūtona fizika bija viņu pamatu pamats. Tomēr bija arī tādi zinātnieki un filosofi, kas Einšteina teoriju pieņēma un aprakstīja tālāk, centās izprast tās secinājumus. Piemēram ,1925. gadā Bertrands Rasels publicēja grāmatu “Relativitātes teorijas ābece”, un ir arī daudzi citi darbi, kas populārzinātniskā veidā skaidro šīs teorijas būtību.
Ļoti ilgus gadus pasaules zinātnieki bija turējušies pie Ņūtona atzinumiem. Tie balstīja ne tikai zinātni, bet arī pasaules uzbūves modeli vispār. Einšteins ar savu relativitātes teoriju ja ne sagrāva šo modeli, tad vismaz pierādīja to, ka tas nav universāls. Ar saviem grandiozajiem atzinumiem Einšteins zināmā mērā pārradīja fizikas pamatus no jauna. Un tomēr, nevar apgalvot, ka nav iespējams apgāzt Einšteina relativitātes teoriju, kā to izdarīja viņš pats ar klasiskās fizikas pieņēmumiem. Ir iespējami tādi eksperimenti, kas relativitātes teoriju var diskreditēt, un tādi arī ir veikti. Piemēram, fiziķis Džordžs Gamovs aprakstījis eksperimentu ar pretēji lādētām elementārdaļiņām – antidaļiņām. Tās ir daļiņas, kurām varētu būt pat negatīva masa un kuras jebkura spēka ietekmē iegūst paātrinājumu pretējā virzienā. Vispārīgā relativitātes teorija izslēdz negatīvas masas jēdzienu, toties Ņūtona inerces princips pieļauj negatīvas masas varbūtību. “Ja atklātu negatīvo masu un līdz ar to arī antigravitācijas efektu, mums būtu jāizšķiras starp Ņūtona inerces likumu un Einšteina ekvivalences principu,” saka Gamovs.