Renē Dekarts
René Descartes
(1596 – 1650)
franču filozofs, fiziķis, matemātiķis, dabaszinātnieks
„Definējiet vārdus – tā jūs samazināsiet cilvēces pārpratumus vismaz uz pusi”
Saturs
Ievads
Renē Dekarta biogrāfija
Īss Renē Dekarta darbu apskats
R.Dekarta sasniegumi dažādās zinātnes nozarēs
R.Dekarts un matemātika
Secinājumi
Nobeigums
Matemātika ir zinātne par reālās pasaules objektu formām un attieksmēm.
Matemātikas kā patstāvīgas zinātņu nozares raksturīgās iezīmes ir tās abstraktums, loģiskā stingrība un ļoti plašā pielietošanas iespēja. Pats vārds matemātika ir radīts no grieķu vārda “matematike”, kura nozīme – “zinātne”, un līdz XVIIgs. sākumam, matemātika principā bija zinātne par skaitļiem, skalāriem lielumiem un par vienkāršām ģeometriskām figūrām; pētītie lielumi ir aplūkoti kā nemainīgie lielumi(apjoms, lauks un t.t.).
Matemātikas vēstures aizsākumu pētīšanai izmanto etnogrāfiju un lingvistiku, bet skaidrs ir viens, ka bez skaitļa jēdziena, bez prasmes pareizi saskaitīt, atņemt, reizināt un dalīt cilvēces attīstība nav iedomājama. Pakāpeniski ir attīstījusies arī ģeometrija.
Mūsdienu cipari ir attīstījušies gadsimtu gaitā, pie tam daudzām tautām atšķirīgā veidā. Vēsture māca, ka matemātisko zinātņu attīstība vienmēr bijusi cieši saistīta ar cilvēku sabiedrības un ražošanas spēku attīstību. Matemātikas pozitīvo lomu cilvēces kultūras, zinātnes un tehnikas attīstībā nav iespējams pārvērtēt, jo gandrīz katrs cilvēku prāta un roku darinājums tā vai citādi ir saistīts ar noteiktu aprēķinu. Matemātiskās metodes vairākus gadu simteņus lietoja tikai astronomijā, fizikā un dažās citās zinātnēs. Šīs zinātnes savukārt diktēja matemātikas attīstības ceļus un prasīja, lai matemātika risinātu tikai šo zinātņu attīstībai svarīgos uzdevumus.
Mūsu dienās matemātiskās metodes dziļi iespiedušās gandrīz visās zinātņu nozarēs. Matemātiku izmanto fizikā un tehnikā, bioloģijā un medicīnā, astronomijā un ķīmijā, ekonomikā un lauksaimniecībā, valodniecībā un demogrāfijā utt., un tās savukārt liek matemātikai meklēt arvien jaunas attīstības perspektīvas.
Tai matemātikai, kuru pieņemts saukt par elementāro ir ilgs vēsturiskās attīstības laiks. Par elementārās matemātikas (ģeometrijas, algebras un trigonometrijas) periodu uzskata apmēram 2000 gadus ilgu laika posmu, kurš noslēdzās XVII gs. ar augstākās matemātikas rašanos.
Elementārās matemātikas periodu savukārt var sadalīt divos posmos: ģeometrijas periods (līdz mūsu ēras II gs.) un algebras periods (no II līdz XVII gs.).
Senās kultūras valstis Grieķija, Babilonija, Ēģipte devušas pirmos mums zināmos matemātiķus. Taless no Miletas, Pitagors, Eiklīds, Arhimēds, Herons no Aleksandrijas ir vieni no pirmajiem, kas likuši pamatus elementārajai matemātikai.
Vārds “algebra” pirmo reizi lietots arābu matemātiķa un astronoma Muhameda ibn Musa al – Horezmi (Muhameda Musas dēla no Horezmas) sacerējumā IX gs. Eiklīda, Ptolomeja, Al – Horezmi darbi tulkoti latīņu valodā XII gs. no arābu valodas un tikai XVI gs. eiropiešu zinātne pārspēja savu priekšteču darbus. R.Dekarts nepastrīdēja, ka algebru izveidojuši arābi un daudzi tās likumi bijuši zināmi jau Senajā Grieķijā, it īpaši hellēnisma periodā. Šai laikā Vjets (1591. g.) ieviesa skaitļu apzīmēšanu ar burtiem. Nepers (1614. g.) izgudroja logaritmus, Brigs (1624. g.) izskaitļoja pirmās decimāllogaritmu tabulas. Tajā pašā laikā Eiropā parādījās kombinatorika un Ņūtona binoma formula. Līdz ar to it kā noslēdzās konstanto lielumu matemātikas – elementārās matemātikas periods. Turpmākiem sasniegumiem elementārā matemātikā ir ciešs sakars ar “augstāko” matemātiku – mainīgo lielumu matemātiku.
Sākot ar XVII gs., vadošo lomu matemātikā ieņem mainīga lieluma, funkcijas un robežas jēdzieni. Mainīga lieluma un funkcijas jēdzieni radās tad, kad dabas zinātnē centrālo vietu ieņēma kustības pētīšana. Šie jēdzieni neradās pēkšņi Dekarta, Ņūtona, Leibnica vai Fermā galvā, bet tie ir vispārīgās attīstības rezultāts. Saka, ka Ņūtona bija spiests “izgudrot” diferenciālrēķinus un integrālrēķinus, lai rastu iespēju attīstīt mehāniku.
Līdz XVII gs. vidum matemātika pētīja galvenokārt skaitļus un ģeometriskas figūras. Sākot ar XVII gs. beigām norisinājās ārkārtīgi strauja visdažādāko augstākās matemātikas nozaru attīstība, kura cieši saistīta ar sava laika dabas zinātņu un tehnikas attīstību, tajā laikā lielākie matemātikas zinātnieki bija, tādi, kā Nepers, Ferma, Dekarts, Paskals, Leibnics, Njūtons, kas attīstīja matemātiku tālāk un ieveda daudz jaunu paņēmienu. XVII gs. sākās strauja matemātikas attīstība, izmantojot mainīgā lieluma un funkcijas jēdzienus. Par atsevišķām matemātikas nozarēm izveidojās variāciju rēķini, diferenciālģeometrija, varbūtību teorija, skaitļu teorija, kombinatorika. Matemātikas attīstības mūsdienu posms sākās XIX. gadsimtā, kad izveidojās kompleksā analīze, grupu teorija, matemātiskā loģika, topoloģija, kopu teorija, funkcionālanalīze. XX gadsimtā paplašinājās matemātikas lietojuma forma, ciešāki kļuva tās sakari ar citām zinātnēm.
Matemātika ir gandrīz visas zinātnes pamatā un tā ir ļoti svarīga!
Renē Dekarts ir dzimis 1596.g. 31.martā Puatū provincē Rietumfrancijā. Gada vecumā viņš zaudēja māti, tēvs nepievērsa lielu uzmanību bērnu audzināšanai, lielākoties to darīja mātes māsa, kā arī citi radinieki. 1606. g. tēvs Dekartu nosūtīja izglītoties uz La Flešas karalisko koledžu Anžū provincē. Šī Henrija IV dibināta un jezuītu vadītā skola bija viena no labākajām Eiropā. Skolas uzdevums bija gatavot administratīvos un militāros kadrus centralizētai valstij. Izglītībai šai iestādē bija fundamentāls raksturs – lielā un daudzveidīgā mācību viela tika izņemta un nostiprināta tā, lai paliktu prātā uz visu mūžu. Līdztekus latīņu, sengrieķu un itāļu valodām te daudz uzmanības veltīja matemātikai. Dekarts tur mācījās līdz 1614. g., pēdējos gados iedziļinoties loģikas, filozofijas un matemātikas studijās. Jezuītu aizbildniecībā viņš saņēma lielisku izglītību.
Par Dekarta dzīvi pēc koledžas beigšanas ziņas ir samērā maz. Savas dzimtās pilsētas Puatū universitātē viņš studēja tieslietas, un ieguva juridisko zinātņu bakalaura grādu.. Dekarts bija izcils students, viņš ātri aptvēra daudzo autoritāšu argumentu nepamatotību. Viņš bieži šaubījās, kam īsti ticēt? Dekarts teica : „Mani pārsteidz cik daudz aplamību es bērnībā biju pieņēmis par patiesām.” Pēc tam Dekarts dzīvoja Parīzē un iepazinies ar vairākiem ievērojamiem tā laika zinātniekiem. 1618.g. Dekarts iestājās armijā un apceļoja Eiropu, bet nevienā kaujā gan neesot piedalījies. Pats Dekarts gan apgalvoja, ka viņa rīcības mērķis bijis papildināt savu izglītību. Ceļojums viņam palīdzēja saprast, ka cilvēku pasaule ir daudzpusīgāka un pretrunīgāka nekā grāmatu pasaule. Jauno filozofu aizrāva viens jautājums:” Vai pastāv kaut kas tāds, par ko mēs varam būt pilnīgi droši?”
Laika posmā no 1622.g. līdz 1628.g. R.Dekarts galvenokārt dzīvojis Parīzē, un zinātnieks gluži atklāti atzinās, ka sarunas, ko dzirdējis smalko aprindu salonos, viņam iemācīja vairāk nekā klostera skolas gudrības. Šajā laikā sevišķa nozīme bija viņa draudzībai ar vienu no izcilākajiem XVII gs. zinātnes organizētajiem – matemātiķi Marēnu Marsennu ( 1588. – 1648.), kurš rosīgi darbojās zinātnes jomā. Gandrīz ikviena no Dekarta 138 vēstulēm M.Marsennam, kas saglabājušās līdz mūsdienām, satur vērtīgu informāciju par viņa uzskatu veidošanos. Vairākus gadus nodzīvojis Parīzē, viņš 1629.gadā aizbrauca uz Holandi. Dekarts apmetās uz dzīvi Holandē, kur viņu netraucēja Parīzes paziņas, un, kur valdīja lielāka domas brīvība Eiropā. Tieši tur viņš cerēja veiksmīgāk pārbaudīt cilvēces domas pamatus, veicot filozofiskus, matemātiskus un zinātniskus pētījumus. Līdztekus eksperimentiem un novērojumiem fizikā, mehānikā, optikā, meteoroloģijā, anatomijā un botānikā audzēja augļu kokus un saknes, kas bija vajadzīgi eksperimentiem un diētai. Dekarts uzskatīja, ka ilga mūža noslēpums ir atturēšanās no gaļas ēdieniem un bagātīga sakņu izmantošana uzturā. Holandē viņš nodzīvoja gandrīz 20 gadus ( 1629. – 1649.g.), kuru laikā strādāja pie saviem filozofiskajiem rakstiem, un radīja izcilus, oriģinālus darbus filozofijā. 1637. gadā R.Dekarts liek pamatus franču racionālisma filozofijai. Kā filozofs Dekarts centās atklāt, cik lielā mērā var paļauties uz zināšanām. Otrs lielais jautājums, kas viņu nodarbināja, bija miesas un gara attiecība, jeb saikne starp garīgo un ķermenisko. Abi šie jautājumi bija filozofisko diskusiju centrā nākamo 150 gadu garumā.
Kaut arī viņš nekad nav bijis precējies, viņam ir bijusi meita, kuras nāve piecu gadu vecumā sagādāja R.Dekartam lielas bēdas. 1649.gadā karaliene Kristīne uzaicināja R.Dekartu viesoties Zviedrijā, un kļūt par viņas filozofijas pasniedzēju. Tā kā filozofisko uzskatu dēļ viņu jau vajāja baznīca, viņš labprāt piekrita. Bet uzturēšanās šajā valstī, kuru viņš nosauca par “lāču, ledus un klinšu zemi”, beidzās ar to, ka viņš dabūja plaušu karsoni un 1650.gada 11.februārī nomira 54 gadu vecumā, pēdējie vārdi, kuru pateica slimais ģēnijs bija: ”Laiks doties ceļā, dvēsele mana.”
Dekarts tika apglabāts Stokholmā, bet vēlāk pārapbedīts Parīzē. R.Dekarta galvaskauss glabājas De Chailot pilī Francijā. Vatikāns 1633. g. iekļāva viņa darbus katoļiem aizliegto sacerējumu sarakstā, bet 1671.g. ar karaļa dekrētu tika aizliegts tos propagandēt Francijā.
Galvenais R.Dekarta devums bija tas, ka viņš nevis pasniedza cilvēcei gatavas, noteiktas un drošas zināšanas, bet gan rādīja ceļu, kā tās iegūt.
Dekarta ietekme uz zinātnes tālāko attīstību ir milzīga. Viņš darbojās daudzās nozarēs. Ļoti nozīmīgs ir R.Dekarta ieguldījums matemātikā, piemēram, viņš ieteicis algebrā jaunu pierakstu veidu, ko ar nelielām izmaiņām lieto arī tagad, ieviesis koordinātu pielietošanu ģeometrijā. Viņš ir viens no analītiskās ģeometrijas pamatlicējiem. Nozīmīgi ir arī R.Dekarta pētījumi mehānikā, kur viņš viens no pirmajiem sācis matemātiski aprēķināt gaismas stara laušanas koeficientus. Bioloģijā veica daudzus pētījumus cilvēku un dzīvnieku anatomijā, izvirzīja ideju par refleksiem. Pētīja arī teleskopu optikas teorētiskos pamatus, acs fizioloģiju, vētru cēloņus, varavīksnes krāsas, sniegpārsliņu formu.
Tāpat kā Sokrāts un Platons viņš bija pārliecināts, ka droši ticama izziņa ir sasniedzam tikai ar prātu. Viņš uzskatīja, ka mēs nevaram paļauties uz to, kas rakstīts vecās grāmatās, kā arī uz to, ko mums apliecina sajūtas. Viņš tiecās meklēt zināšanas sevī pašā vai arī “pasaules lielajā grāmatā”.
Visnozīmīgākais R.Dekarta ieguldījums zinātnē ir viņa filozofiskie darbi. Pēc renesanses skurbinošās atgriešanās pie cilvēka un dabas radās nepieciešamība apkopot šī laika domas un sakārtot vienā saskanīgā filozofiskā sistēmā. Tieši viņš noteica filozofijas svarīgākos virzienus nākamajām paaudzēm. Dekarts bija pirmais lielais sistēmveidotājs, viņam sekoja B.Spinoza, Leibnics, Dž.Loks, Berklijs, D.Hjūms un I.Kants un citi. R.Dekarts lika pamatus jauno laiku filozofijai – racionālismam. Racionālisms par zināšanu sākumu uzskata dažas vispārīga rakstura teorijas, kurām jābūt tik neapšaubāmām, visaptverošām un skaidrām, lai no tām dedukcijas ceļā varētu droši secināt patiesības ikvienam atsevišķam gadījumam. R.Dekarts centās savas filozofijas vispārīgos principus pamatot ar vienīgo savā laikā attīstīto zinātnes nozaru – matemātikas un mehānikas – atzinumu palīdzību. Tomēr racionālisti nepietiekami novērtē dzīvās vērošanas lomu izziņā, tādēļ viņiem grūti tikai ar prāta līdzekļiem vien pamatot vispārīgo principu rašanos.
Par “labāku”, pilnīgāku, spējīgāku un spēcīgāku cilvēka modeli ir domājuši daudzi visos laikmetos, Renē Dekarta laikā visa daba tiek uztverta kā mašīna (pulksteņa mehānisms), izņemot cilvēka dvēseli, kas ir nemateriāla, Dieva dota un savā būtībā atšķiras no visas pārējās dabas. R.Dekarts skaidro: “Tas nevar likties dīvaini nevienam, kas uztver ķermeni kā automātu, mašīnu, ņemot vērā, cik daudz kustīgu mašīnu cilvēka roku prasme var izveidot, izmantojot pavisam nedaudz detaļu, un salīdzinot to ar neskaitāmajiem kauliem, muskuļiem, nerviem, artērijām, vēnām un citām sastāvdaļām, kas veido katra dzīvnieka ķermeni.”
Tajā laikā jaunajās dabaszinātnēs tika izstrādāta metode, kurai bija jādod pilnīgi droši ticams un eksakts dabas procesu apraksts. R.Dekartam radās jautājums, vai arī filozofiskiem spriedumiem ir atrodama tikpat droši ticama un eksakta metode.
XVII gadsimts Eiropā raksturīgs ar sarežģītiem politiskajiem apstākļiem un tai pat laikā ar plašiem zinātnes atklājumiem, kas, neapšaubāmi, atstāja ietekmi uz visām kultūras norisēm. Šo politisko un sociālo cīņu rezultātā XVII gs. Rietumeiropā beidzās nāciju veidošanās un lielo nacionālo valstu rašanās. Par tipisku šī perioda valsts formu izveidojās absolūtā monarhija, kurā likumdošanas vara un izpildvara piederēja vienai personai – monarham (karalim). Par klasisku absolūtisma valsts paraugu izveidojās Francija, vienlaikus Holandē pastāvēja buržuāziska republika. Laikmeta raksturu ietekmēja arī plašie zinātniskie atklājumi un filozofijas uzplaukums. XVII gs. galīgi tika satricināts viduslaiku baznīcas uzspiestais pasaules uzbūves uzskats. XVII gs filozofi centās izprast, kā var iegūt ticamas zināšanas par dažādām lietām un parādībām. Pēc Renē Dekarta domām, ticamas zināšanas var iegūt tikai pārdomu rezultātā. R. Dekarts neuzticējās pieredzei un atbalstīja deduktīvo metodi, kurā no vispārīgā nonāk pie atsevišķiem gadījumiem. Šaubas R.Dekartam bija visu zinātnisko pētījumu pamats, viņa uzskati pārliecinoši virzīja zinātnes un filozofijas attīstību uz priekšu.
Nozīmīgākie R.Dekarta darbi atstājuši lielu iespaidu uz zinātnes attīstību. 1633.g. Dekarts gatavojās izdot traktātu „Pasaule” – „Le Monde”, taču to neizdarīja, kad Galileo Galilejs inkvizīcijas tiesas priekšā atteicās no savas mācības par pasaules uzbūvi, un vēsturnieki domā, ka Dekarta darbā bija pausti Galileja viedoklim līdzīgi uzskati. R.Dekarts sludināja uzskatu, ka ārējās pasaules priekšmeti ir līdzīgi jūtām, kuras tie izraisa, viņš arī izskaidroja komētu izcelšanos un to fizikālo dabu. R.Dekarta kosmoloģija savā laikā bija uzskatāma par progresīvu, un zinātnes vēsturē tā atzīta ar savu attīstības ideju universitāti, jo viņa pētījumi un spriedumi aptvēra Visumu un visas dabas nozares: no vielas trīs elementu un debess ķermeņu veidošanās līdz Zemes, organiskās dzīvības un cilvēka attīstības sākumiem. R. Dekarts darbu „Pasaule” uzskatīja par savu labāko darbu, pēc autora nāves tas neizdots gāja bojā. Saglabājušies tikai fragmenti no darba melnraksta, un tie ļauj spriest, ka zudušais sacerējums tiešām bijis sava laika zinātņu virsotne.
XVII gs. pasaule tiek uztverta kā labi konstruēta un racionāli organizēta mašīna. Laiks tiek uztverts kā vienaldzīgs pulkstenis, bet telpa – kā bezgalīga, viendabīga un nepārtraukta substance. Telpa un laiks ir vienlīdz labi visās vietās. Cilvēka uzdevums ir izdibināt šīs mašīnas mehānismu, lai veiksmīgi varētu tajā dzīvot un darboties, kā arī apgūt to. Saprāts kļūst par vienīgo noteicošo kritēriju. Cilvēkam ir arī emocijas, bet tās bieži vien traucē, tādēļ cilvēks pilnībā nezin savu dabu, lai saprātīgi varētu virzīt savu dzīvi. Galvenie atzinumi par cilvēka dabu ir: nepieciešama pašapziņa jeb spēja izzināt sevi, viss tiek skaidrots kā objektīvas nejaušības, ja gadījumā notiek kas neparedzēts. Augstākais princips – automātisms (tāpēc, ka tajā nekas nebojājas, un tātad viss ir kārtībā). Viss tiek pielīdzināts mašīnai, – šo domu līdz galējībai noveda R. Dekarts, kurš uzskatīja, ka pastāv materiālā un garīgā substance, kas tiek pielīdzināta subjektīvai parādībai. XVII gs. pirmās puses zinātnes un filozofijas problēmām un parāda R.Dekarta attieksmi pret tām Pārvarējis garīgo krīzi, 1637.g. anonīmi izdod darbu „Pārrunas par metodi” – („Discours de la Méthode”), kas rakstīts zinātniskas autobiogrāfijas formā, un, kuram bija 3 pielikumi: „Dioptrika,” „Par meteoriem” un „Ģeometrija.” Autors vienkāršā valodā izskaidro savu metodi, zinātniskos uzskatus un metafizisko sistēmu, bet darbs sarakstīts ļoti piesardzīgi un nepretenciozi tā, lai autoram vajadzības gadījumā vienmēr paliktu manevrēšanas iespējas. Bet darbs sniedz pārskatu par gandrīz visām. Darbs sarakstīts franču valodā(„vienkāršās tautas valodā”), jo kā raksta R.Dekarts, tad viņš to darījis tāpēc, ka cer ,”ka tie, kas seko vienīgi savam dabiskajam saprātam, spēs labāk spriest par maniem uzskatiem nekā tie, kas tic vienīgi senajām grāmatām.”
R. Dekarts tālāk attīstīja un konkretizēja savus izvirzītos jautājumus darbos : „Pārdomas par pirmo filozofiju” (1641.g.), un tālāk attīstīja savus metafiziskos uzskatus darbā „Filozofijas principi”( 1644.g.), kurā ir mēģinājums iekļaut visus dabas fenomenus vienotā mehānisko principu sistēmā. R.Dekartu uzskata par pirmo moderno filozofu, jo viņš par patiesu zināšanu ieguves metodi izmanto šaubas – sistemātiski un pārliecinoši apšaubot visu, ko vien ir iespējams apšaubīt. Tas ir paņēmiens, ar kuru atsijāt visus kļūdainos pieņēmumus un tradīcijas. Bet šajā darbā R.Dekarts izdarīja patvaļīgus pieņēmumus, kas izrādījās nepatiesi zinātnes tālākajā attīstības gaitā, – dzīvnieku psihes pielīdzināšana mehānisku automātu darbībai, Dieva un dvēseles nemirstības atzīšana un citus pieņēmumus.
Jau pēc R.Dekarta nāves tika izdots „Traktāts par cilvēku” (1664.g.), kas XVII un XVIII gs., kas bija viens no visvairāk lasītajiem darbiem, un šī grāmata tiek uzskatīta par pirmo fizioloģijas mācību grāmatu. Grāmatā cilvēka ķermenis salīdzināts ar mehānismu un fizioloģiskās norises – ar mehānisku darbību. R.Dekarts uzskatīja „ķermeņa veselību kā galveno no šīs dzīves labumiem pēc patiesības.” R.Dekarts ir talantīgs vārdu meistars, viņa darbi ir stilistiski nevainojami un saprotami, brīvi no žargona.
13 gadus pēc zinātnieka nāves viņa sacerējumus Vatikāns iekļāva aizliegto grāmatu sarakstā, bet 1671. gadā ar karaļa dekrētu tikai aizliegts tos propagandēt Francijā. Tomēr ar laiku viņš kļuva par frenču nacionālo lepnumu.
R.Dekarts apgalvoja, ka mēs nedrīkstam neko uzskatīt par tādu, kā mēs pieņemam, pirms neesam uzzinājuši pilnīgi skaidri un nepārprotami, ka tas tā patiešām ir. Lai iegūtu šādas zināšanas, var būt nepieciešams sarežģītu problēmu sadalīt daudzās vienkāršās problēmās, cik vien iespējams, virzoties no vienkārša uz sarežģītu. R.Dekarts vēlējās pierādīt filozofiskas patiesības aptuveni tā pat, kā pierāda matemātisku problēmu. Viņš uzsver, ka jebkura veida izziņas pamatā ir jābūt šaubām par visu.
R.Dekarta izpratnē tikai pašas šaubas ir neapšaubāmas. Šaubām tomēr ir divas būtiskas iezīmes: pirmkārt, šaubas ir zināms domāšanas process, un , otrkārt, tās ietver personu, kas šaubās. Šādos apstākļos vienīgā nenoliedzamā un absolūti skaidrā patiesība ir „cogito, ergo sum” (“Es domāju, tātad es esmu”), kas ir visu citu patieso zināšanu pamatā, tā ir gudrības mīlestība, kas vienmēr liek meklēt nezināmo, ceļš no neizpratnes uz apskaidrību. Jautāšana, savas nezināšanas atzīšana ir pirmais solis šajā ceļā. Tā nedod visiem vienādas, objektīvas zināšanas. R.Dekarts nepaļāvās uz jutekļu sniegtiem iespaidiem, bet vienīgi uz prāta slēdzieniem, pieļaujot, ka līdzīgi kā sapnī, jutekļi var neatspoguļot patieso realitāti – “Kad es šo lietu rūpīgi apsveru, es neatrodu nevienu pazīmi, kas skaidri nošķirtu nomoda stāvokli no sapņa. Kā var būt pārliecināts, ka visa dzīve nav viens vienīgs sapnis?”.
Renē Dekarts jautājumu par Dieva esamību noformulēja lakoniski un izsmeļoši : „Kāpēc vispār kaut kas ir, tā vietā, lai nekas nebūtu?” Viņš nāca pie secinājuma, ka viņam ir arī skaidrs priekšstats par pilnīgu būtni. Šis priekšstats viņam ir bijis vienmēr, un R.Dekarts izjūt kā pašsaprotamu, ka tas nevar celties no viņa paša. Priekšstats par pilnīgu būtni nevar celties no kaut kā, kas pats nav pilnība, viņš apgalvoja. Šis apsvērums R.Dekartam bija tiešs pierādījums Dieva eksistencei, izcilais zinātnieks saprātīgajām šaubām pakļāva absolūti visu, pat savu eksistenci. Vienīgais, ko Dekarts neapšaubīja, bija Dieva esamība.
Tāpat kā Sokrāts un Platons, R.Dekarts uzskatīja, ka pastāv sakarība starp domāšanu un eksistenci. Jo acīmredzamāks kaut kas ir domāšanai, jo droši ticamāka ir tā eksistence. Nepaļaujoties uz jutekļu sniegto iespaidu par ārējo realitātes pastāvēšanu R.Dekarts saskatīja tajā, ka priekšmetiem ir “kvantitatīvas”, precīzi izmērāmas īpašības – lielums, svars, ko mēs varam aptvert ar prātu. Kā vēl vienu garantiju par ārējo realitāti viņš argumentēja to, ka Dievs, kā pilnīga būtne, negribēs mūs mānīt. Pirmkārt, Dievs kā absolūti laba esamība neļauj dēmoniem pievilt prāta darbību, un tā var uzticēties pašu prāta loģiskajiem secinājumiem, piemēram, matemātikai. Otrkārt, Dievs kā labais Radītājs mums ir devis maņu orgānus, uz kuriem mēs varam paļauties. Līdz ar to varam izzināt pasauli, kurā dzīvojam. Teiktais nenozīmē, ka nevar kļūdīties, bet tieši šī iemesla dēļ Dievs ir mums piešķīris prātu, lai ar tā palīdzību mēs varam kļūdas izlabot. R.Dekarts gleznaini raksta, ka pat kāds ļauns dēmons var mūs pievilt katru reizi, kad mēs izdarām matemātiskus aprēķinus, t.i., mūsu matemātiskās zināšanas ir iespējamas tikai zināmu nosacītu pieņēmumu ietvaros.
Dardedzes loks pāri debesjumam ir viens no krāšņākajiem dabas skatiem. Varavīksne ir optiska parādība atmosfērā, kuru rada saules staru laušana un atstarošana krītošos lietus pilienos. Tā parādās iepretim saulei uz mākoņu fona, kad līst. Pirmo varavīksnes veidošanās teoriju 1637. gadā izstrādāja Dekarts. Krāšņā loka ārējā mala ir sarkana, leņķis 42°, turpretī iekšējā – violeta. Pārējās krāsas izvietojušās atbilstoši tās loka garumam. Tradicionāli pieņemts, ka varavīksnes lokā ir septiņas krāsas – sarkana, oranža, dzeltena, zaļa, gaiši zila, indigo un violeta. Bet patiesībā tajā ir bezgalīgi garš krāsu spektrs – no sarkana līdz violetam, kā arī toņi, kas cilvēka acīm nemaz nav saskatāmi.
R.Dekarts savā darbā „Pārruna par metodi” raksta: ”Sevišķi man patika matemātikas to neapšaubāmības un secinājumu acīmredzamības dēļ, taču vēl nebūt nebiju ticis skaidrībā par to īstajām lietošanas iespējām un, zinādams, ka tās kalpo vienīgi mehānikas mākslām, brīnījos, kā uz to stingrajiem pamatiem un stabilajiem pamatiem nav uzbūvēts nekas cildenāks.” R.Dekarts bija ģeniāls matemātiķis. Analītiskās ģeometrijas, mainīgā lieluma un funkcijas jēdzienu izveidošana – tie ir ģeniāli sasniegumi, kas R.Dekarta vārdu zelta burtiem ieraksta cilvēces vēsture. Viņš attīstīja jauno matemātikas nozari, kuru raksturo algebras elementu izmantošana ģeometrijā. Tā plašāk pazīstama kā analītiskā jeb koordinātu ģeometrija. Divas perpendikulāras taisnes nes viņa vārdu. Tās sauc par kartēziskajām koordinātu asīm, un īpašības vārds „kartēzisks” ir atvasināts no vārda „dekarts». Analītiskās ģeometrijas pamatā ir ideja, ka punkta atrašanos telpā var noteikt pēc skaitļiem, kas apzīmē tā novietojumu. R.Dekarts par matemātikas pamatu pieņēma nevis ģeometriju, bet algebru, kas ir vispārināta aritmētika. Šīs pieņēmums noderīgs visu algebrisko līkņu klasificēšanā pēc attiecīgo vienādojumu pakāpēm. Viens no galvenajiem R.Dekarta sasniegumiem bija algebras simbolikas pilnveidošana. Gan zināmos, gan nezināmos lielumus izcilais matemātiķis ierosināja apzīmēt ar latīņu alfabēta burtiem, turklāt zināmajiem lielumiem izmantojot pirmos burtus a,b,c,…, nezināmajiem – pēdējos burtus x,y,z,…. . R.Dekarts ar šādiem burtiem apzīmēja līnijas, turpretī mūsdienās ar tiem parasti apzīmē skaitļus. Arābu cipari ieteicami divos gadījumos: pirms burtiem – kā koeficienti, pēc burtiem – kā kāpinātāji. Proporciju, ko tagad pieraksta 5:10=7:14, R.Dekarts apzīmēja ar svītriņām 5│10│7│14.
Agrāk saknes apzīmējums bija šāds: 3x+2y; Dekarts savienoja saknes zīmi ar svītru un rakstīja 3x+2y.
Svarīgākais no jēdzieniem, kurus ieviesa R.Dekarts, bija jēdziens par mainīgo lielumu. Savā darbā „Ģeometrija” izcilais matemātiķis deva arī pozitīvu un negatīvu skaitļu ģeometrisko interpretāciju, pozitīvus skaitļus attēloja uz skaitļu ass pa labi no O , bet negatīvus skaitļus – pa kreisi no O. Zinātnieks izteica vienādojumu pozitīvās un negatīvās saknes ar pretēji vērstiem nogriežņiem, uzskatīja šīs saknes par līdztiesīgām, reālām, bet pēc tradīcijas turpināja saukt pozitīvās saknes par patiesām, bet negatīvās par melīgām. Tā veidojās koordinātu metode, tāpēc arī mūsu dienās ir pazīstamas šis termins – Dekarta koordinātu sistēma, Dekarta koordinātes. R.Dekarts ģeometrijā pielietoja algebras elementus, ne tikai algebriski izsakot ģeometrisko figūru dimensijas, bet arī izsakot ar vienādojumiem taisnas un liektas līnijas. Filozofu sajūsmināja tiešās un loģiskās matemātikas sakarības. Viņu ieinteresēja matemātisko sakarību skaidrība un droša ticamība. Viņš vēlējās tās pielietot arī citās zināšanu jomās, ja tas zinātniekam būtu izdevies, tad mēs būtu saņēmuši metodi, kā iegūt drošas un neapšaubāmas zināšanas par pasauli, un varētu atspēkot skeptiķu apgalvojumus, ka neko droši nevar zināt. R.Dekarts secināja, ka matemātikas noteiktībai ir vairāki cēloņi. Matemātikas spriedumi balstās uz dažām ļoti vienkāršām premisām. Tās ir tik acīmredzami vienkāršas, ka nav apšaubāmas. Piemēram, taisna līnija ir īsākais attālums starp diviem punktiem. Tālākie secinājumi ir deduktīvi – tie iegūti, veicot loģiskus slēdzienus, kuri arī ir vienkārši un neapstrīdami. Atklājās, ka, loģiski spriežot ,soli pa solim, balstoties uz maksimāli vienkāršām premisām, iespējams nonākt ne tikai līdz pašsaprotami vienkāršiem spriedumiem, bet arī līdz daudziem jauniem secinājumiem, kas nav nedz pašsaprotami, nedz vienkārši. Paveras neparedzētu atklājumu sistēmas. Daudzas no tām bagātināja teoriju, vēl citas – praksi, bet visas ir vienlīdz drošas un noteiktas. Šie atklājumi ir neierobežoti – matemātiķiem iespējams arvien nonākt līdz jauniem atklājumiem.
R.Dekartu ieinteresēja, vai šī metode nav attiecināma arī uz citu zināšanu ieguvi. Ja būtu iespējams atrast neapšaubāmus patiesus apgalvojumus arī ārpus matemātikas, tie varētu būt premisas deduktīvajai argumentācijai. Visam, ko varētu loģiski no tiem secināt, būtu jābūt pilnīgi patiesam. Neapstrīdamu zināšanu meklējumos R.Dekarts veica metodisku izziņas procesa analīzi. Vispirms viņš pētīja un novērtēja nepastarpināto novērojumu nozīmi. Pētot savu pieredzi, R.Dekarts novērtēja citu cilvēku pieredzi, un nonāca pie secinājuma, ka neviens nekad nevar būt pilnīgi drošs, ka nav pakļauts sapņiem, halucinācijām vai citām šķietamām ilūzijām. Zināšanas tikai tad var būt noderīgas dzīves vadīšanai, ja var būt pilnīgi drošs, ka zināšanas, piemēram, uzskati par pasauli, tiešām atbilst īstenībai, t.i., tās ir patiesas. R.Dekarts bija pārliecināts, ka drošas zināšanas ir iespējams atrast, bet vajadzīga pareiza metode. Pareizie uzskati nenoliedzami atklājas mūsu prātam, kā tas ir, piemēram, matemātiskā aksiomā. Kļūdas pamatā ir neskaidrības un sajukums uzskatos. R.Dekarts teicis: ”Veselais saprāts ir visveiksmīgāk sadalīta prece pasaulē. Ne velti katrs cilvēks ir pilnīgi pārliecināts, ka viņš ar to ir labi nodrošināts»
Dekarts secināja, ka arī ārpus matemātikas un loģikas ir kas tāds, ko mēs zinām absolūti droši – Dievs eksistē un ir perfekts, un viņam var pilnībā uzticēties, Dievs nekad nemaldina. Tātad, ja koncentrējas un domā analītiski, precīzi ,rūpīgi, var ticēt, ka tas, ko uztveram, patiešām tāds arī ir, to uztveram ar prātu, nevis ar jutekļiem. Prāts izprot Dieva esamību un matemātiku. To nespēj jutekļi, prāts ir esamības būtība. No šī secinājuma izauga jauna filozofijas skola – racionālisms, uzskats, ka zināšanas par pasauli tiek iegūtas ar prāta palīdzību, bet jūtas ir neuzticamas, tā ir kļūda nevis zināšanu avots. Dekarta pamatprincips – balstīt secinājumus uz drošiem faktiem, tādējādi nepieļaujot kaut kam apšaubāmam ietekmēt secinājumu patiesumu. Pareizie uzskati atklājas mūsu prātam, kā tas ir, piemēram, matemātiskā aksiomā. Kļūdas pamatā ir neskaidrības un sajukums uzskatos.
Dekarta izziņas metode ietvēra četrus principus:
1. Nepieņemt neko, kas nav skaidri un noteikti aptverams kā nepašaubāms ( patiesības princips).
2. Sadalīt katru problēmu tās vismazākajās un visvienkāršākajās sastāvdaļās ( analītisks princips).
3. Sākot ar vienkāršākajiem un vieglāk izzināmajiem jautājumiem, soli pa solim nonākt pie sarežģītāko problēmu risinājumiem ( loģiskā progresa princips).
4. Noslēgumā visu vēlreiz pārskatīt no sākuma līdz beigām, lai neviens jautājums nebūtu izlaists ( pārskata princips).
Savos vēlākajos darbos Dekarts uzvēra zināmu gatavību un pat nepieciešamību izziņas procesā apstāties meklējumos. Kļūdas rodas un atkārtojas, ja mēs darbojamies ar neskaidriem jēdzieniem vai nesekojam loģiskam domu gājienam.
Izmantotā literatūra:
Briens Megi „Filozofijas vēsture” Rīga, Zvaigzne, 2000
Renē Dekarts „Pārruna par metodi” Rīga., Zvaigzne, 1978
V.V. Klīve „Gudrības ceļos”
„Izcilākie matemātiķi” Rīga, Zvaigzne,