RĒZEKNES AUGSTSKOLA
INŽENIERU FAKULTĀTE
DATORZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS KATEDRA
Laboratorijas darbs Nr. 1
Tieša mērīšana
Augstākās profesionālās
izglītības studiju programma
Inženieris- programmētājs
Pilna laika studiju daļas
1. kursa studentes
*******
************
Darbam pielaista RA IF
Darbs izpētīts 1 kurss, inženieris programmētājs
Darbs aizstāvēts 1 grupa: ************
Rēzekne, 2005
1. Teorētiskais pamatojums
Bīdmērs sastāv no pamatlineāla ar skalu un atskaites sistēmas, kuras pamatā ir noniuss. Noniuss ir izveidots kā papildlineāls ar skalu, uz kuras var nolasīt pamatskalas iedaļu intervāla daļas. Noniusus izgatavo ar mazākās iedaļas vērtību 0,1, 0,05 vai 0,02 mm. Mērot ar bīdmēru, “veselos” milimetrus nolasa no bīdmēra pamatskalas, tos atskaitot pret noniusa skalam nulles iedaļu, bet milimetru desmitās un simtās daļas nosaka tā noniusa iedaļa, kura visprecīzāk sakrīt ar kādu no pamatskalas milimetru iedaļām.
Mikrometra uzbūves pamatā ir rotācijas pārvēršana virzes kustībā ar mikrometriskās skrūves palīdzību. Tādēļ mikrometriskajos instrumentos ir savā starpā saistītas atskaites sistēmas – virzes un rotācijas. Par rotācijas kustības atskaites sistēmu kalpo nulles iedaļa un gredzenveida skala ar iedaļas vērtību i = 0,01 mm, kuras atzīmētas uz instrumenta koniskās daļas. Mikrometra virzes kustības atskaitei uz cilindriskās daļas izveidota skala ar iedaļas vērtību 0,5 mm. Viens mikroskrūves apgrieziens to pārvieto gar cilindrisko skalu par s=0,5 mm. Lai šo pārvietojumu vieglāk nolasītu, uz cilindra ir divas skalas ar 1 mm lielām iedaļām. Skalas nobīdītas viena pret otru par 0,5 mm. Uz mikrometra gredzenveida skalas ir n=50 iedaļas un tāpēc, pagriežot mikroskrūvi par vienu iedaļu, tā pārvietojas garenvirzienā par lielumu 0.01 mm. Mikrometrus izgatavo ar mērīšanas diapazoniem no 0 līdz 600 mm.
Pirms mērījumu veikšanas jāpārbauda mikrometra sākuma stāvoklis un, ja nepieciešams, vai nu jāievēro korekcija vai mikrometrs jāiestāda uz “0”.
Mērīšana – mērāmā lieluma salīdzināšana ar lielumu, kas pieņemts par vienu vienību.
Mērīšana dalās tiešajā un netiešajā:
• tiešā mērīšana ir tad, kad mērskaitli nolasa no mērinstrumenta (piemēram: no lineāla, ampērmetra);
• netieša mērīšana ir tad, kad mērskaitli dabūjam no formulām aprēķinu ceļā (piemēram: v = s : t, kur v – netiešā mērīšana, s un t – tiešā mērīšana).
Patiesā vērtība – piemīt dotajam ķermenim (piemēram: lineāls), to precīzi izmērīt nevar, jebkuram mērinstrumentam būs kļūda.
Kļūdas dalās:
• sistemātiskās kļūdas (regulārās)( – apzīmējums). Piemēram, ampērmetram sistemātisko kļūdu aprēķina pēc sekojušās formulas:
– precizitātes klase, In – visa skala, 100 – iedaļu skaits.
• gadījuma kļūdas (S – apzīmējums). Šo kļūdu izsauc: detaļu defekti, no kāda leņķa skatāmies uz mērinstrumentu, vibrācijas. Elektroniskiem mērinstrumentiem – sprieguma maiņa. Gadījuma kļūdu aprēķina no varbūtības teorijas.
• Rupjās kļūdas: piemēram mēram 10 reizes, astoņas no kurām ir aptuveni vienādas, bet pārējās divas šķietami atšķīrās. Tad šajā gadījumā tos divus mērījumus neņemam vērā.
Vidējā kvadrātiskā kļūda ( )
, kur n- mērījumu skaits, x = mērskaitlis, – vidējā vērtība;
68% – tuvu patiesībai.
Gadījuma kļūda (s)
, kur – stjudenta koeficents, – varbūtība, n mērījumu skaits.
=2,26 (stjudenta koeficents), precizitāte 95%.
Absolūtā kļūda
Relatīvā kļūda
Relatīvo kļūdu izsaka procentos.
E<3 % – zinātniskos pētījumos;
3 %<E<7% – tehniskie mērījumi;
7 %<E – šaubīgais mērījums.
2. Darba uzdevumi
1. Noteikt detaļas biezumu ar bīdmēru;
2. Noteikt detaļas biezumu ar mikrometru;
3. Noteikt stieples biezumu ar mērmikroskopu.
3. Mērlīdzekļi un darba piederumi
1. Bīdmērs – Nr.324338, δ=0.05mm;
2. Mikrometrs: Nr. 7389, δ=0.01mm;
3. Mikroskops: Nr.345, δ=0.05mm.
4. Mērījumi un aprēķini
Bīdmērs
Nr. X, mm
1. 24,90 0,14 0,0196
2. 24,70 -0,07 0,0049
3. 24,70 -0,07 0,0049
4. 24,75 -0,02 0,0004
5. 24,80 0,03 0,0009
24,77
0.0307
, kur vidēja kvadrātiskā kļūda, n-mērījumu skaits, – vidēja vērtība.
(mm)
, kur s – gadījuma kļūda, t- stjudenta koeficients, β- varbūtība, s= 2.78 × 0.04 = 0.1112 ≈ 0.11 (mm)
, kur Δx- absolūtā kļūda, δ – mērinstrumenta kļūda (δ=0.05 mm).
(mm)
, kur – relatīvā kļūda;
%
Mikrometrs
Nr. X, mm
1. 24,89 0,028 0,000784
2. 24,94 0,078 0,006084
3. 24,79 -0,072 0,005184
4. 24,82 -0,042 0,001764
5. 24,87 0,008 0,00064
24,862
0.01446
(mm)
s= 2.78 × 0.03 = 0.0834 ≈ 0.08 (mm)
(mm)
%
5. Rezultāti un secinājumi
Bīdmērs: detaļas biezums ir (24,77±0.04) mm, =0.49% pie β=0.95
Mikrometrs: detaļas biezums ir (24,86±0.03) mm, =0.32% pie β=0.95
Izpildot šo laboratorijas darbu, es iemācījos strādāt ar bīdmēru, mikrometru un mikroskopu. Agrāk to nekad nedarīju, jo nebija vajadzības.
Iegūtie tabulārie rezultāti gandrīz sakrita, nebija tādu, kuri krietni atšķirtos viens no otra. Laboratorijas darbā detaļa bija mērīta 5 reizes un visas 5 reizes rezultāti bija aptuveni vienādi. Bet vienalga mēs ieguvām aptuvenu skaitli, ar mērījuma kļūdu. Jāievēro, ka visi aprēķini ar aptuveniem skaitļiem jāveic tā, lai nesamazinātu eksperimenta precizitāti. Kļūdas arī ir pieskaitāmas pie noapaļotiem skaitļiem.