16.gaismas dubultlaušana. Polarizācijas prizmas un polaroidi. Pielietojumi. Gaismas izplatīšanās kristālos saistīta ar zināmām īpatnībam, jo kristāli ir anizotropi.Viena no tādām īpatnībam ir gaismas dubultlaušana, ko kalcīta kriastālos atklājas un 1669.Staru, kurš izplatās tāpat kā gaismas stars izotropā vidē, sauc par parato jeb ordināro staru un apzīmē ar burtu o, bet staru, kurš izlpatās kristala citādi, sauc par neparasto jeb ekstraordināro staru un apzīme ar burtu e. kalcīta kristala ir tomēr viens tads virziens, kurā abi stari izplatas ar vienādu ātrumu. Šo virzienu sauz par kristāla optisko asi.plakni, kas satur optisko asi un doto staru, sauc par galvēna šķēluma plakni jeb, īsāk, par galoveno plakni.Ir ksriswtāli, piemēram, vizla, rombiskais sērs, ģipsis, kuriem ir divas optiskās asis, atšķirībā no kalcīta.Ordinārajā starā gaismas vektors E ir perpendikulars galvenā šķēluma plaknē (27.11 att c).izgājuši ārpus kristāla, abi stari – ordinārais un ekstraordinārais – atšķiras tikai ar gaismas vektora virzienu, tādēļ šo staru īpašie nosaukumi attaisnojami tikai kristālos. Abi stari, kas rodas kalcīta kristālā dubultlaušanas dēļ, ir ar vienādu instensitāti, ja uz kristālu krīt dabiska gaisma.Daudzi citi kristāli vienu staru stipri absorbē. Šo parādību sauc par dihroismu.Dubultlaušana vienass kristālos. Šo parādību pirmo reizi izskaidrojis K. Heigenss 1690. Gadā, pieņemot, ka punktveida avota gadījumā ordinārajam staram viļņa fronte kristālā ir sfēra, bet ekstraordinārajam – rotācijas elipsoīds.No Maksvela teorijas i4 zināms, ka gaismas izplatīšanās ātrums vakuūmā c=1/(eps(o)*mju(o))^(1/2), bet dielektriķī v=1/(eps(o)*mju(o)*eps*mju)^(1/2). Tādēļ neferomagnētiskam dielektriķim gaismas laušanas koeficients n=c/v ļoti vienkarši saistīts ar dielektrisko caurladību eps => n=(eps)^(1/2). No dielektriskās caurlaidības eps anizotropijas izriet, ka gaismas viļņiem, kuros ir dažādi gaismas vektora E svārstību virzieni, atbilst dazādi laušanas koeficienti n un dažādi viļņu izplatīšanās ātrumi, jo v=c/n. tagad noskaidrosim, kādas viļņa virsmas izveidojas ap punktveida avotu, piemēram, sekundāro viļņu avotu, vienass kristālā ordinārajiem stariem un ekstraordinārajiem stariem. Pieņemsim, ka viļņu centrs ir C (27.12. att. A) un optiskā ass OO. Apskatīsim ordināros starus, kas atrodas attēla plaknē un iet virzienos CA, CB un CD.Attēla plakne šiem stariem ir arī galvenā šķēluma plakne.Ordinārajā starā gaismas vektors E ir perpendikulārs galvenā šķēluma plaknei. Kā redzams, neatkarīgi no stara virziena gaismas vektors E vienmēr ir perpendikulārs optiskajai asij. Tādēļ gaismas viļņa izplatīšanās ātrums ordinārajiem stariem visos virzienos ir vienāds, proti, v(o)=c/(eps_|_)^(1/2). Atliekot apskatāmajā plaknē no punkta C visos virzienos ātruma vektoram v(o) proporcionālus nogriežņus, iegūst riņķa līniju. Līdzīga aina izveidojas jebkūrā citā galvenā šķēluma plaknē. Kas iet caur punktu C. Tas nozīme, ka ordinārajiem stariem atbilst sfēriska viļņa fronte. Ekctraordinārajos staros, kas iet virzienos CA, CB un CD, gaismas vwektora E orientācija attiecībā pret optisko asi OO ir dažāda.Starā CA vektors E_|_OO, starā CB vektors E||OO, starā CD vektors E veido ar asi OO kādu citu leņķi. Tādēļ ekstraordinārajā starā CA gaisma izplatās ar ātrumu v(o), starā CB – ar ātrumu v(eo)=c/(eps||)^(!/2).
starЖ CD ar kЖdu Жtrumu v(e),kura vсrrtШba atrodas starp v(o) un v(eo).
TЖs var noteikt,zinot n(o)=(eps||)^(1/2) un n(eo)=(eps||)^(1/2).Piemсram, kalcШ
tam n(o)=1,658 un n(eo)=1.486. Atliekot apskatЖmajЖ plaknс no punta C visos virzienos vektoram
v(e) proporcionЖlus nogrieч•us un savienojot to galapunktus,iegЭst elipsi. LШdzШga
aina ziveidojas jebkurЖ citЖ galvenЖ эусluma plaknс, kas iet caur punktu C. tas
nozШme,ka ekstraordinЖrajam staram staram atbilstoэЖ viх•a fronte ir rotЖcijas elipsoШds.
Daчos vienass kristЖlos gaismas Жtrums v(eo)<v(o) un lauэanas koeficients n(eo)>n(o)
tos sauc par optiski pozitШviem kristЖliem.Zinto viх•a frontes veidu ordin arajiem
un ekstraordinЖrajiem stariem vienass kristЖlos, var izmantot Heigensa principu,lai noteiktu
эo staru izplatШэanЖs virzienu. AtkarШbЖ no gaismas kriэanas le•уa varaplЭkot divus
gadШjumus: a) gaisma uz kristЖla virsmu krШt perpendikulЖri, b)slШpi. Bez tam katrЖ
gadШjumЖ vсl iespсjami trШs daчЖdi optiskЖas ass orientЖcijas veidi:perpendikulЖri, slШpi
un paralсli kristЖla virsmai.
17. Siltuma starojums. Spektrālā emisijas spēja un spektrālā absorbcijas spēja.
Ķermeņi emitē elktromagnētisko starojumu, to atomiem vai molekulām pārejot no stavokļa ar lielāku anarģiju stāvoklī, kam atbilst mazāka enerģija.Izstarojot ķermenis zaudē daļu enerģijas. Ja šos zudums pilnīgi kompensē no ārienes pievadītā enerģija, tad izstarošanas process ir stacionārs. Tikai termiskais starojums var atrasties līdzsvarā ar starojošiem ķermeņiem.termsikā starojuma apskatā par integrālo emisijas spēju sauc enerģētisko spīdību R, bet par spektrālo wemisijas spēju – spektrālo enerģētisko spīdību r(lambda). Spektrālo emisijas spēju r(lambda) definē kā lielumu r(lambda)=dR(lambda)/dLambda, kuer dR(l) – intervālam dL atbilstošā emisijas spēja. R(v)=dR(v)/dv. Tā kā dr(Lambda)=dR(v), tad r(labmda)dLambda=r(v)=dv un r(lambda)-r(v)|dv/dLambda|Ievērojot to, ka v=c/Lambda; iegūst r(lambda)=(c/lambda^2)*r(v). par integrālo absorbcijas spēju a sauc lielumu, kas rāda, kādu daļu no krītošās starojuma plūsmas P ķermenis absorbē, t. i., a=P’/P, kur P’ – absorbētā starojuma plūsma. Apzīmesim ar dP(lambda)=dp(v) to krītošās starojuma plūsmas sastāvdaļu, kas atbilst šauram vīļņa garumu intervālam dLambda, bet ar dP’Lambda=dP’v apzīmēsim absorbēto šīs starojuma plūsmas daļu.Lielumu, kas rāda, kāda daļa no krītošās monohromatiskās starojuma plūsmas tiek absorbēta, sauc par spektrālo absorbcijas spēju a(lambda).Tātad a(lambda)=dP’(lambda)/dP(lambda)=a(v)=dP’v/dPv. No šīm sakarībām izriet, ka a=(int(no 0 līdz bezgal.) (a(lambda)*dP(lambda)))/P izteiskme rāda, ka integrālā absorbcijas spēja a atkarīga no krītošā starojuma spektrālā sastāva, ja spektrālā absorbcijas spēja a(lambda) dažādiem viļņa garumiem Lambda ir dažāda. Ķdermeni, kuram spektrālā absorbcijas spēja a(lambda)=1 visiem bez izņēmuma viļņa garumiem, sauc par absolūti melnu ķermeni. Ķermeņus, kuriem spektrālā absorbcijas spēja a(lambda)=const<1 visiem viļņa garumiem, sauc par optiski pelēkiem ķermeņiem.
18.Kirhofa likums. Absolūti melns ķermenis.Pamatlielums, kas raksturo ķermeņa termisko stāvokli, ir temperatūra T. Tā nosaka arī termisko starojumu.Salīdzinot dažādu ķermeņu starojumus vienādās temperatūras, var konstatēt, ka daudzām vielām, kas labi absorbē gaismu starojuma nokrasa un intensitāte ir tikpat kā vienāda.Ķermeņi, kas vāji absorbē gaismu, atrazdamies tajā pašā temperatūrā, dod nesalīdzināmi vājāku starojumu.Šo efektu aptiprina citi novērojjumi, Ņemsim plakanu trauku A (29.3 att), kuram viena siena B(1) izgatavota no pulēta metāla un ļoti maz absorbē, bet pretējā siena B(2) pārklāta ar oksīda kārtiņu un ļoti labi absorbē uz to krītošo starojumu. Ja trauks piepildīts ar karstu ūdeni, abas virsmas B(1) un B(2) izstaro dažādi. Par to var pārliecināties, novietojot indikatoru T pārmaiņus gan virsmas B(1), gan virsmas B(2) tuvumā. Indikatora slēgtajā kārbā C gaiss sasilst un tā spiediens pieaug. Spiediena maiņu rāda manometrs M. Lielāks spiediena pieaugums novērojams tad, ja indikatoru novieto trauka tumšās sienas tuvumā. Tas nozīmē, ka nomelnotā virsma emitē lielāku starojuma plūsmu nekā pulētā.Ja divi ķermiņi absorbē dažādu enerģiju, tad arī to emisijai jābūt dažādai.Visiem materiāliem (ķermeņiem) spektrālas emisijas spējas attiecība pret spektrālo absorbcijas spēju ir vienāda, tā atkarīga no starojuma viļņa garuma un no ķermeņa temperatūras, (r(LambdaT)/a(LambdaT)(1)=(r../a..)(2)=…=r*… tas ir Kirhofa likums. Likumu var uzrakstīt arī šādi: (r(vT)/a(vT))(1)=…=r*.. Absolūti melna ķermeņa spektrālās emisijas spējas atkarību no viļņa garuma Lambda un temperatūras T sauc par Kirhofa funkciju. R*(LambdaT)=f(Lambda,T).
R*=int( no 0 līdz besgal.) (r*(lambdaT)*dLambda.
(Att. 29.5)
19.Enerģijas sadalījums absolūti melna ķermeņa spektrā. Stefana-Boļcmana likums. Vīna likums.
Sākums 18 biļetē.Kirhofa funkcijas analītisko izteiskmi ļoti grū™I noteik. Vieglāk izdevās noskaidrot integrālās emisijas spējas R atkarību no temperatūras un pārādīt, kā līdz ar temperatūru mainās viļņa garums Lambda(m), kas atbilst spektrālās amisijas spējas maksimumam. Analizējot savus un citi autoru mērijjumus, austrešu fiz. J. Stefans secināja, ka visiem ķermeņiem integrālā emisijas spēja ir proporcionāla absolūtas temperatūras ceturajai pakāpei. Vēlāk precīzākos mērījumos konstātēja, ka šāds sacinājums attiecībā uz visiem ķermeņiem nav pareizs. Jau 1884. Gadā austriešu fiziķis L. Bolcmanis, pamatojoties uz termodinamiskiem apsvērumiem un zimantojot Maksvela secinājumus par elektromagnētisko viļņu spiedienu, kas proporcionāls starojuma enerģijas blīvumam, parādīja, ka tikai absolūti melna ķermeņa integrālā emisijas spēja r*~T^4 jeb R*=sigma*T^4, kur sigma=5,67*10^(-8) W/(m^2*K^4) – stefana – boļcmana konstante. Vienādība ir stefana-boļcmana likums. To var piemērot arī optiski pelēkiem ķermeņiem. Tādā gadījumā R=a*sigma*T^4, kur a- melnuma koeficients.Vēlāk, 1893. Gadā vācu fiziķis V. Vīns, no termodinamikas viedokļa aplūkojot starojuma adiabātisku saspiešanu cilindrā, kura iekšējā siena ir ideāla spoguļvirsma, konstatēja, ka spektrālā emisijas spēja r*(vT)=v^3)*f(v/T) (29.19). Šeit funkcijas f konkrētais veids vēl palika neatrasts. Sakarību var pārrakstīt, izmantojot viļņa garumu Lambda. Saskaņā ar sakarību r(Lambda)=(c/Lambda^2)*r(v) spektrālā emisijas spēja r*(LambdaT)=(c/lambda^2)*r*(vT), tādēļ no sakarības 29.19 izriet, ka r*(LambdaT)=c/Lambda^2*(c/Lambda)^3*f(c/LambdaT)=(1/Lambda^2)*F(lambdaT). Atvasinot izteiksmi un atvasinājumu salīdzinot ar nulli, izdodas noteikt viļņa garumu Lambda(m), kuram atbilst absolūti melna ķermeņa spektrālās emisijas spējas r*(lambdaT) maksimālā vērtība, ja ķermeņa temperatūra T: Lambda(m)=b/T, kur b=2,898*10^(-3) m*K. Šo sakarību sauc par Vina pārbīdes likumu. Tā pilnīgi saskan ar eksperimentu datiem.V. Vīns, izdarījis dažus pieņēmumus, 1896.gadā teorētiski ieguva šādas sakarības: r*(vT)~v^3*exp(-a(1)*v/T); r*LambdaT~(1/Lambda^5)*exp(-c(1)/(LambdaT)), kur a1 un c1 – konstantes. Šo formulu sauc par Vīna starojuma formulu.
20.releja-Džīnsa formula. Planka formula.1905. gadā angļu fiziķis Dž. Džinss tālāk attīstīja Dž.Releja ziteikto ideju par elektromagnētiskiem stāvviļņiem dobumā. Attiecinot uz līdzsvarotu starojumu noslēgtā dobumā statistiskās fizikas teorēmu par enerģijas vienmērīgu sadalīšanos pa brīvības pakāpēm, viņš ieguva jaunu Kirhofa funkcijas izteiksmi.Aplūkojogt stāvviļņus trīsdimeniju telpā, var noskaidrot, kāds tilpuma vienībā ir to stāvviļņu skats dn(v), kura frekvences atrodaas intervālā dv. Stāvviļņu skaits dn(v)=8*Pi*v^2*dv/c^3 Katra stāvviļņa vidējā enerģija <eps>=kT. Reizinot sakarību dnv ar <eps>, iegūst starojuma enerģijas blīvumu dw*(v)=w*(vT)*dv, kas atbilst frekvenču intervālam dv.Tātad w*(vT)*dv=(8*pi*v^2/c^3)*kT*dv, no kurienes (sadalīt ar dv). Šeit w*(vT) – absolūti melna ķermeņa starojuma spektrālais enerģijas blīvums. Spektrālo emisijas spēju r*(vT) un spektrālo starojuma blīvumu w*(vT) saista šāda sakarība: r*(vT)=c/4*w*(vt).Izmantojot vēl sakarību r(Lambda)=(c/Lambda^2)*r(v)., iegūst r*(LambdaT)=(2Pic/Lambda^4)*k*T. Formulu sauc par Releja-Džīnsa formulu.Formula nesaskaņa ar ekperimentu norada, ka termiskajā starojumā izpaužas kādas likumsakarības, kas nav savienojamas ar klasiskās fizikas priekšstatiem. 1900. Gadā vācu fiziķis teroētiķis M. Planks ieguva absolūti melna ķermeņa starojumam tādu formulu (r(LambdaT)=f(Lambda, T)), kas precīzi saskan ar eksperimentu datiem. Viņš izmantoja pilnīgi jaunu, klasuskajau fizikai organiski svešu priekšstatu, pieņēma, ka elektromagnētiskais starojums tiek emitēts porcijām, kuru enerģija proporcionāla frekvencei, eps=h*v, kur h – konstante, kuru vēlāk nosauca pa r Planka konstanti. Pēc mūsdienu datiem h=6.626*10(-34) J*s. No šīm sakarībam var iegūst r*(LambdaT)=(C(1)/Lambda^5)/(exp(C(2)/(Lambda*T))-1). R*=sigma*T^4 ir arī Planka formulas sakars ar klasisku Stefana-Boļcmana likumu.No Planka formulas var iegūt arī Vīna starojuma likumu un Releja-Džinsa formulu.