Zinātniski pētnieciskais darbs
Saturs
Ievads
1. Izcilie matemātiķi pirms 18.gs.
1.1. Pitagors
1.2. Arhimēds
1.3. Francuā Vjets
1.4. Izaks Ņūtons
2. Izcilie matemātiķi pēc 18.gs.
2.1. Aleksejs Krilovs
2.2. Bernhards Rīmanis
3. Latviešu matemātiķi pēc Latvijas neatkarības atgūšanas
4. Secinājumi
5. Izmantotā literatūra
6. Anotācija
1.1.Pitagors ( ~ 570 – 500 p.m.ē. )
Ziņas par Pitagoru ir ļoti nepilnīgas un vairāk tuvojas leģendām.Ir zināms tikai tas, ka viņš ir dzimis Samas salā, kas atrodas Egejas jūrā. Pitagors jaunībā, ilgus gadus dzīvojis Ēģiptē. Tur viņš iepazinis matemātiku. Pēc tam Pitagors aizceļojis uz Babiloniju, kur pavadījis 12 gadus, nodarbojies ne tikai ar matemātiku, bet arī ar astranomiju. Tad (530 .gadā ) atgriezies dzimtenē, bet ilgi tur neuzkavējies, devies uz grieķu kolonistu pilsētu Krotonu Itālijā. Krotonā Pitagors nodibināja savu skolu, kas bija diezgan īpatnēja. Katrs jaunietis, ko tajā uzņēma, kļuva par sepenas biedrības locekli. Šajā skolas biedrībā, kas vienlaikus bija arī politiska partija un reliģiska brālība, līdztekus matemātikai un astronomijai apguva arī filozofiju un politiku. Skolā varēja iekļūt tikai harmoniski attīstīti jaunieši. Pitagora skolniekiem tika izvirzītas šādas ipašības- spēks, ātrums, prats, izturība, speja uzupurēties idejas labā. Ir pastāvējis arī piecu gadu klusēšanas zvērasts.Pastavējusi arī pazīšanās zīme.Ta ir bijusi pentagramma-daudzstūris, kas veidojas,novelkot regulara piecstūra diognāles.
Mācību laikā pārrunāja Zemes uzbūvi, lietu izkārtojumu dabā.Galvenais priekāmets, protams, bija matemātika, kurai Pitagors piedēvēja pasaules pārvaldītājas lomu.Skolā tika pētīta skaitļu proporcionalitate, simetrija un citas īpašības, skaņu akorda konsonanse saistītā ar stīgas garumam atbilstošiem skaitļiem. Pitagorieši uzskatīja, ka skaitļu attiecības esot kosmosa harmonijas avots, bet kosmoss – fizikāla, ģeometriska un akustiska vienība. Pat tādus jēdzienus kā “draudzība” , “taisnīgums “ , “prieks” raksturoja ar skaitļiem.
Pēc Pitagora uzskatiem, arī dvēsele ir skaitlis, kas pāriet no cilvēka cilvēkā.
Pitagors uzskatīja, ka visu uz pasaules var izskaidrot ar veseliem skaitļiem, taču tieši Pitgora skolā tika atklāta nesamērojama lielumu eksistense ( kvadrāta diognāles nesamērojamība ar tā malu). Pats Pitagors mistisko aizspriedumu dēļ neizpauda, ka ir atklājis iracionālos skaitļus.
Par vienu no galvenajiem Pitagora nopelniem var uzskatīt ģeometrijas un aritmētikas sakarību pētīšanu. Te pirmajā vietā minama Pitagora teorēma. Var vēl piebilst, ka šīs teorēmas speciālgadījumus jau zinājušas senās kultūras tautas pirms Pitagora. Tātad var uzskatīt, ka Pitagors pats šo īpašību nav atklājis, bet gan pirmais mācējis vispārināt un pierādīt.
Tagad Pitagora teorēmai ir ap 200 pierādījumu.
Leģenda vēsta, ka Pitagors sajūsmā par savu atklājumu ziedojis dieviem 100 vēršus, pat pārkāpjot pitagoriešu stāstus, kas aizliedza asinsizliešanu.
Uzskata, ka Pitagors esot pierādījis teorēmu par trijstūru iekšējo leņķu summu, atrisinājis konstrukcijas uzdevumu par dotajam daudzstūrim vienliela un līdzīga daudzstūra konstruēšanu, norādījis kvadrātvienādojuma ģeometriskās atrisināšanas paņēmienus, konstruējis visus 5 regulāros daudzskaldņus.
Pitagors viens no pirmajiem uzskatīja, ka Zeme ir lode, kas atrodas Visuma centrā, ka Saulei, Mēnesim un planētām piemīt īpašas kustības, kas atšķiras no nekustīgo zvaigžņu diennakts kustības. Pitagora skola sasniedz izcilus rezultātus matemātikā, taču pakāpeniski kļuva par reakcionārās vergturu aristrokrātijas pēdējo ideoloģisko cietoksni.Tāpēc demokrātisko vergturu grupējums ierosināja skolu sagraut. Un pienāca liktenīgā sunda, kad apvienotiem spēkiem progresīvie aristokrāti, amatnieki, tirgotāji, rakstveži un karavīri sāka uzbrukumu Krotonas skolai. Pitagors atradās aizstāvju pulkā unvaronīgi cīnijās par saviem ideāliem. Te palīdzēja arī vecā zinātnieka gudrība un fiziskais spēks. Taču pārspēks bija milzīgs un skola tika izpostīta. Pats Pitagors krita kaujā.
Leģenda un maldi ir aizmirsti, paliek patiesā matemātika. Paliek cieņa pret zinātnieku, kas cilvēka domas rītausmā spēja dot tik daudz nozīmīgu atklājumu.
Ievads.
Mūsu visu cilvēces eksistēšana pastāv tikai uz cilvēku attīstību, fizikas un matemātikas jomā, jo neviena nozare bez matemātiskiem aprēķiniem nevar pastāvēt. Mmatemātika un tās vēsture iet kopsolī. Šodien katrs skolēns un viņa vecāki zin Pitagora, Ņutona vārdu. Tie ir pasaules slavenākie matemātiķu vārdi un šodien priekš mums tā ir matemātikas attīstības vēsture. Skolas stundu laikā matemātikas vēsturē nav iespējams iedziļināties. Tāpēc lai šo problēmu risinātu, izvirzīts tika uzdevums iepazīties ar matemātikas attīstības vēsturi un matemātiķiem.
Par matemātiku un matemātiķiem rakstām, jo gribam vairāk iepazīt matemātiku, kā arī
matemātiķus, kas ir veidojuši matemātiku kā zinātni. Darba mērķis ir palielināt zināšanas par matemātiku, kā arī vēlamies to labāk izprast, iedziļināties un uzzināt par tās vēsturi.Vēlējāmies uzzināt par matemātikas pirmsākumiem.
Mēs gribējām izsekot matemātikas attīstībai starp gadsimtiem, gribējām uzzināt kā attīstījās zinātne un tehnika uz matemātiskās attīstības pamatiem.
Cilvēcei klāt nāca elektronika un tās visas attīstības pamatfunkcijas ( kalkulātori, tālvadības pultis, datortehnika un viss, kas saistīts ar fizikas un matemātikas kopelementiem).
Darba uzdevums bija iepazīties ar matemātikas vēsturi.
Arhimēds ( 287 – 212 )
Arhimēds dzimis ap 287. gadu p.m.ē. Sirakūzās – Sicīlijas salas austrumos.Arhimēda tēvs Fīdijs – pazīstams tā laika astranoms un matemātiķis – bijis dēla pirmais skolotājs. Zināšanu padziļināšanas nolūkā viņš devies uz Aleksandriju – tā laika matemātiskās domas centru.
Ēģiptē Arhimēds izgudrojis instrumentu Saules redzemā diametra izmērīšanai, kā arī mašīnu lauku aplaistīšanai, ko velāk izmantoja ūdens izsūknēsanai no šahtām.
Ziņas par Arhimēda dzīvi sastopamas seno vēsturnieku Polibija ( 2. gs.p.m.ē. ) ,Tita Līvija (1. gs.p.m.ē. ) u.c.darbos.Tajos arī samērā plsi apskatīts romiešu uzbrukums Sirakūzām un to varonīgā aizsardzība, kurā sevišķa nozīme bijusi Arhimēda gaišajam prātam un izgudrotāja talantam.
Grāmatās “Par lodi un cilindru” Arhimēds atrada taisna konusa un taisna cilindra sānvirsmu laukumus, definēja lodes virsmu un tilpumu. Minētajā darbā ir šādas teorēmas:
1.Lodes virsmas laukums ir vienads ar četrkāršotu tās lielā riņķa laukumu.
2.Lodes tilpums ir vienāds ar četrkāršotu tāda konusa tilpumu, kura pamatā ir lielais riņķis, bet augstums vienāds ar lodes rādiusu.
3.Cilindra tilpums ir pusotras reizes lielāks nekā šajā cilindrā ievilktas lodes tilpums.
4.Cilindra virsmas laukums, ieskaitot pamatus, ir vienads ar trijām pusēm no šajā cilindrā ievilktās virsmas laukuma.
Viens no interesantākajiem Arhimēda darbiem bija “ Psammīts “.Tajā autors vērsās pret uzskatu, ka smilšu graudiņu skaits uz zemes ir tik liels, ka to nevar skaitliski izteikt un, ja arī varētu, tad lielāka skaitļa par tonebūtu. Arhimēds neuzskatīja Visumu par bezgalīgu, bet gan par lielu lodi, kuras iekšpusē atrodas Zeme, Saule un planētas.Zinātnieks, saviem aprēķiniem izmantoja magones sekliņu, pieņemot, ka tajā ietilpst 10 000 smilšu geaudiņu.Arhimēds uzskatīja , ka eksistē arī skaitļi, kas lielāki nekā desmit sešdesmittrešajā pakāpē, tādejādi parādot naturālo skaitļu virknes bezgalību.
Skaitīšanas sistēmu paplašinot, Arhimēds izmantoja okādu. Skaitot pa okādām, zinātnieks nokļuva līdz milzīgam skaitlim, kas mūsu numerācijā rakstāms kā skaitlis 1 ar 80 000 miljoniem nuļļu.Šāda skaitļa pierakstam izvēstā veidā vajadzīgs attēlums no Zemes līdz Saulei.
Arhimēda darbiem bija milzīga nozīme, lai veicinātu integrālreiķinu un diferenciālrēķinu izveidošanos.
Fransuā Vjets ( 1540 – 1603
Fracuā Vjets ir izcilākais franču 16.gs. matemātiķis. Dažkārt Vjetu dēvē par mūsdienu simoliskās algebras tēvu, jo viņš daudz darba ieguldījis burtu apzīmējumu izveidošanā.
Pēc profesijas F.Vjets bija jurists, bet brīvo laiku viņš veltīja matemātikai. Savas darbības sākumā Vjets bija parlamenta padomnieks Bretaņjā, bet pēc tam kalpoja karaļa Indriķa III un Indriķa IV galmā.
Jau bērnībā F.Vjets iepazinās ar Kopernika mācību par heliocertrisko sistēmu un iteresēties par astronnomiju. Šī aizrausanās lika jauneklim nodarboties ar trigonometriju un algebru.Pamazām šīs nozares viņam kļuva par galvenajām, un rezultātā Vjets kļuva par jauna attīstības ceļa iesācēju algebrā.
Pie vienādojumu apvienošanas un vispārināšanas stājās Fransuā Vjets.Viņš izveidoja burtu apzīmējumus gan pozitīviem, gan arī negatīviem lielumiem.Jaunā simboliskā valoda kā analīzes līdzeklis ļāva ātri visus nosacījumus ietvert burtu formulās.1591.gadā iznāca Vjeta grāmata “Ievads analīzes mākslā “.
Vienādojumos Vjets dotos lielumus apzīmēja ar līdzskaņiem, meklējamos – ar patskaņiem.
Trgonometrijā Vjets parādīja, kā var aprēķināt visus plakana vai sfēriska trijstūra elementus, ja doti tris elementi, atrada cos nx un sin nx izteiksmes ar polinomiem attiecībā pret cos x un sin x. Nozīmīgs bija darbs “Matemātiskās tabulas “, kas iznāca 1579. gadā.
Vidusskolas kursā pazīstamā Vjeta teorēma par sakarībām starp kvadrātvienādojuma koeficientiem un tā saknēm pirmo reizi formulēta 1591.gadā: ja B+D reizināts ar A mīnuss A2 vienāds ar BD, tad A vienāds ar B un vienāds ar D.Te jāatceras, ka A ( patskanis ) apzīmē x, bet B un D ( līdzskaņi ) apzīmē koeficientus.
Izcilais franču matemātiķis arī viens no pirmajiem lietoja terminu “rādiuss “, norādot, ka šis vārds ir elegants un to izmantojuši jau Senās Romas dzejnieki Ovīdijs un Vergīlijs jēdziena “ stars “ vietā.
Vjeta uzsākto darbu simbolikas ieviešanā turpināja 17.gs. Dekarts, Hariots, Outreds, Ņūtons un citi zinātnieki.
Izaks Ņūtons ( 1643 – 1727 )
Ņūtonu uzskata par visu laiku labāko matemātiķi.
I.Ņūtons piedzima 1643. gada 4. janvārī Dienvidanglijā, Linkolnšīnas grāfistē, Vūlstorpas ciemā, lauksaimnieka ģimenē. Jau pirms zēna piedzimšanas nomira viņa tēvs. Topošais ģēnijs ieradās pasaulē tik sīvs un vārgs, ka piederīgie centās viņu pēc iespējas ātrāk nokristīt, jo bija par cerība, ka zēns paliks dzīvs. Taču sīkais puisēns izdzīvoja un pasteidzoties notikumiem priekšā, jāpiebilst – sasniedza 84 gadu vecumu.
Māte pēc trīs gadiem apprecējās otrreiz un tādēļ ģimenes materiālie apstākļi uzlabojās. Radās iespējas arīdēla labākai izglītošanai. Tāpēc arī pēc lauku skolas Izaks divpadsmiy gadu vecumā nokļuva pilsētas skolā Grantēmā. Grantēnas skolā galvenie priekšmeti bija svētie raksti, Bībekes vēsture. Bez tam Ņūtons apguva arī senās grieķu, latīņu un senebrēju valodas. Maz šī skola deva matemātikas jomā – Ņūtons iepazinās tikai ar aritmētiku un ģeometrijas sākumiem. Brīvajā laikā zēns aizrāvās ar dažādu mehānismu izgatavošanu. Viņš izgatavoja dzirnaviņas, kuras grieza ieslodzīta pele, ūdens pulksteni un saules pulksteni.
1661.gadā jauneklim pavērās Kembridžas universitātes Triniti koledžas durvis. Sākās spraigs studiju posms. Kembridžā Ņūtons nogāja ceļu no studenta līdz profesoram. Studiju periodā parādījās viņa pirmie zinātniskie darbi. Students I. Ņūtons pierādīja teorēmu par binoma izvirzījumu, kas formulas veidā iguvaautora vārdu – “Ņūtona binoms.”
1665.gadā Ņūtons beidza Kembridžas universitati, iegūstot bakalaura grādu. 1667.gadā Ņūtonu ievēlēja par koledzas jaunāko locekli, pēc gada – par vecāko locekli un vēl pēc gada, divdasmit septiņu gadu vecumā, – par rofesoru. No šī laika Kembridža kļuva slavena ar fizikas un matemātikas zinātnēm.
Arī optikā Ņūtona vārds kļuva populārs. 1666.gadā jaunais zinātnieks atklāja gaismas dispensiju, 1668.gadā izgatavoja vēl neredzētu teleskopu – reflektoru, kura garums bija 15cm un diametrs 2,5cm. Ar šo instrumentu varēja novērot Jupiteru un tā pavadoņus, kā arī Veneras fāzes. 1671.gadā Ņūtons izgatovoja otru teleskopu, kura garums bija 120cm. Šis teleskops guva sansacionālu ievērību, to nosūtīja uz Londonu, ar to iepazinās karalis un Karaliskās biedrības locekļi.
1672.gada sākumā Ņūtonu ievēlēja par Londonas Karaliskās biedrības locekli. Šajā gadā Ņūtons biedrībā nolasīja ziņojumu par gaismas un krāsu jauno – korpuskulāro teritoriju. To daudzi neizprata, bet daži apstrīdēja Ņūtona prooritāti un apvanoja viņu plagiātismā.
Vispasaules gravitācijas likums sagrāva reliģiskos mītus par Debess un Zemes būtisko atšķirību, par Kristus staigāšanu pa ūdens virsmu un tt. Tāpēc garīdzniecība pret Ņūtona uzskatiem uzsāka asu cīņu. Daudzās Eiropas universitātēs līdz pat 19.gs. tika aizliegta Ņūtona debess mehānikas mācīšnu.
1690. gadā slavenais zinātnieks atgriezās Kembridža. Sāka izpausties pārpūels sekas. Smags trieciens bija ugunsgrēks, kas iznīcināja daļu no Ņūtona rokrakstiem. Gandrīz divus gadus Ņūtons slimoja ar nervu sabrukumu, kas izpaudās kā vajāšanas mānija. Tomēr draugi palīdzēja, zinātniks 1694. gadā izveseļojās un sāka pievērties Mēness kustības pētījumiem.
No 1703.gada līdz mūža beigām Ņūtons bija Londonas Karaliskās biedrības prezidents.
Londonas periodā Ņūtona darbība vairs nebija vairs tik aktīva kā Kenibridiā, tomēr arī šajā posmā parādījās nozīmīgi darbi, piemēram, 1701.gadā publicētais raksts “Par siltuma un aukstuma pakāpju skalu.” 1704.gadā iznāca “Optika”, kuras pamatā bija Kembridžas periodā lasītās lekcijas.
1707.gadā iznāca “Vispārīgā aritmētika”. Te apkopotas Ņūtona lekcijas Kembridžas universitātē no 1673. līdz 1683.gadam.
2.1. Aleksejs Krilovs ( 1863 – 1945 )
Sešdesmit gadus ilgā Alekseja Krilova zinātniskā darbība aptver gandrīz visas fizikas un matemātikas zinātņu nozares.
Akadēmiķa Krilova zinātnisko darbu sarakstā ir vairāk nakā 300 nosaukumu. Līdztekus darbam kuģu būvniecībā, kur zinātnieks militāro pakāpju rangā izauga no mičmaņa līdz flotes ģenerālim, nozīmīgs bija viņa ieguldījums matemātikā. Krilovs ir uzskatāms par aptuveno rēķinu teorijas pamatlicēju un pilnveidotāju. Aizrautīgi bija zinātnieka raksti, kuros viņš popularizēja matemātiku kā zinātni un iepazistināja lasītājus ar I. Ņūtonu, L. Eilera, Ž. Lagranža, K. Gausa un P. Čebišova dzīvi un darbību.
Aleksejs Krilovs piedzima 1863. gada 15. augustā Simbirskas guberņā Visjagas ciemā ( tagad Čuvašijas APSR Krilova ciemā ). Alekseja tēvs bija progresīvs sabiedrisks darbinieks un literāts. Viņš centās dēlā ieaudzināt darba mīlestību, patstāvību un drosmi.
Bērnībā zēnu dziļi iespaidoja attāls radinieks – Pēterburgas students A. Ļapunovs – vēlāk izcilais krievu matemātiķis, kā arī kuģu būvētājs autodidakts P. Titovs.
1878. gadā Krilovs iestājās Pēterburgas Jūrskolā. Līdztekus obligātajiem priekšmetiem apmeklēja elektrības unoptikas lekcijas, klausījās Mendeļējeva referātus un iepaziās ar augstāko matemātiku piemēram, norakstot Čebišova lasīto lekciju kursu varbūtību teorijā.
1884. gadā Krilovs beidza vecāko kurau – Jūras korpusu – un saņēma prēmiju. Viņa vārda tika iegravēts marmora plāksnē, un abiturients ieguva mičmaņa pakāpi. Jaunā darba vita bija kompasu darbnīca. Te strādājot, Krilovs gatavojās Pēterburgas Jūras akadēmijai un uzrakstīja savus pirmos zinātniskos sacerējumus, to starpā darbu “ Bruņukuģa “ Nikolais I “ torņa
aprēķins “, ar kuru sākās Krilova nesavtīgā kalpošana jūrai.
1890. gadā Krilovs beidza Jūras akadēmiju un tika atstāts šajā augstskolā zinātniski pedagoģiskajam darbam. No 1890.gada Krilovs bija pasniedzējs Jūrskolā, bet 1892. gadā viņš sāka lasīt lekcijas Jūras akadēmijā.
1896. un 1898.gadā Krilovs izbrauca uz Londonu un publicēja raksus angļu un franču valodā par kuģu šūpošanos.
1903.gadā Zinātņu akadēmijas Fizikas un matemātikas nodaļas sēdē akadēmiķis A. Ļapunovs ziņoja par Krilova ierīci – planimetru laukumu mērīšanai, kas bija daudz vienkāršāks nekā angļu matemātiķa Hilla planimetrs. 1904.gadā zinātnieks konstruēja Krievijā pirmo mašīnu diferenciālvienādojumu integrēšanai.
1906.gadā Krilovs nolasīja savu pazīstamo tuvināto aprēķinu kursu, kuru grāmatā publicēja 1911.gadā ( plašākā veidā 1933.gadā ). No 1914. līdz 1916.gadam Krilovs tulkoja Ņūtona “Dabas filozofijas matemātiskos principus” un uzrakstīja tiem plašus komentārus.
1914.gadā pēc N. Žukova ieteikuma Krilovu ievēlēja par Maskavas universitātes lietišķās matemātikas goda doktoru un Zinātņu akadēmijas korespondētājlocekli. Par akadēmiķi izcilais zinātnieks kļuva 1916.gadā, tad pat stājoties arī Galvenās fizikālās laboratorijas direktora amatā. 1917.gadā iznāca Krilova monogrāfija “Parasto diferenciālvienādojumu tuvinātā skaitliskā integrēšana”.
1939.gadā Krilovam piešķīra KPFSR Nopelniem bagātā zinātnes un tehnikas darbinieka goda nosaukumu, bet 1941.gadā par darbu ciklu kompasa teorijā zinātnieks saņēma 1. pakāpes Staļina prēmiju. Nozīmīgi bija arī Krilova pētījumi žiroskopa teorijā un ballistikā.
1945.gada 1. oktobrī notika Alekseja Krilova pēdējā publiskā uzstāšanās.
1945.gada 26. oktobrī 83 gadu vecumā A. Krilovs pēc smagas slimības nomira.
2.2. Bernhards Rīmanis. ( 1826 – 1866 )
Tikai piecpadsmit gadu bija lemts Rīmanim strādāt zinātnē. Bet viņa devums ir nenovērtējams. Gandrīz visos darbos – pilnīgi jauni pamati, jaunas idejas. Rīmaņa ģeometrija ir Einšteina vispārīgās relativitātes teorijas pamatā, Rīmaņa virsmas izmanto kompleksā mainīgā funkciju teorijā un topoloģijā.
Georgs Frīdrihs Bernhards Rīmanis piedzima 1826.gada 17. septembrī Vācijā Honnoveres tuvumā, Brezelencas ciema luterāņu garīdznieka ģimenē. Piecu gadu vecumā zēns interesējās par vēsturi, īpaši Polijas vēsturi. Taču jau pēc gada parādījās interese par matemātikas uzdevumiem. No 1840. līdz 1842.gadam Bernhards dzīvoja pie vecmāmiņas Hannoverē un apmeklēja vietējo ģimnāziju. Pāc vecmāmiņas nāves zēns turpināja mācības Lineburgā, cītīgi apgūstot pat tādus klasiskās ģimnāzijas priekšmetus, kā senebreju valoda un teoloģija.
1846.gadā Bernhards pēc tēva ieteikuma iestājās Getingenes universitātes Filozofijas un teoloģijas fakultātē.
Pēc gada Rīmanis ieradās Berlīnē, kur šajā laikā bija vairāk izcilu matemātiķu nekā Getingenē. Te valdīja princips: brīvība mācīt, brīvība mācīties.
1849.gadā Rīmanis atgriezās Getingenē,kur pusotru gadu nostrādāja Vēbera laboratorijā par asistentu un sāka interesētiesarī par fiziku.
1851.gadā Rīmanis aizstāvēja doktora disertāciju par tēmu “Kompleksā mainīgā funkciju teorijas pamati.” Te parādās arī pirmie pētījumi virsmu teorijā. Disertācijaiatdzinīgu atsauksmi deva Gauss, norādot, ka darba saturs daudzkārt pārsnidz disertācijas izvirzīto līmeni.
1853.gadā Rīmanis iesniedza Getingenes uneversitātes padomei darbu “Par trigonometrisko funkciju attīstīšanu rindās” un kļuva par privātdocentu. 1854.gadā jaunais pasniedzējs lasīja savu pirmolekciju “Par ģeometrijas pamathipotēzēm”.
1857.gadā Rīmanis kļuva par ārkārtas profesoru, bet pēc P. Dirhlē nāves 1859.gadā – par profesoru Getingenes universitātē.
1859. gadā Rīmani ievēl par Berlīnes Zinātņu akadēmijas korespondētājlocekli.
1862.gadā Rīmanis apprecējās ar savas māsas draudzeni Elīzi Kohu.
1866.gadā Rīmanis tika ievēlēts par Parīzes Zinātņu akadēmijas ārzemju locekli un par Londonas Karaliskās biedrības locekli.
1866.gada 20. jūlijā Bernhards Rīmanis šķīrās no dzīves.
Visi Rīmaņa spriedumi ieguva stingru pamatu. Rīmaņa pētījumu panākumi balstījās uz universālu pieeju dabas parādībām, uz neparastu intuīciju par sakarībām starp šīm parādībām. Varam nešaubīties, ka Rimaņa darbi vēl daudzus gadus būs pētījumu objekts ne tikai zinātnes vēsturniekiem, bet galvenokārt tiem, kas darbosies jaunajos perspektīvajos matemātikas virzienos.
3. Latviešu matemātiķi pēc Latvijas neatkarības atgūšanas.
Starp izcilākajiem Latvijas matemātiķiem jāmin profesors Jānis Mencis. Pirms neatkarības 1. – 3. klašu skolēni izmantoja viņa mācību grāmatas matemātikā.
J. Meņča vadībā tika izdotas mācību grāmatas matemātikā 5. – 9. klases skolēniem.
Matemātikas olimpiāžu vadītājs jau vairākus gadus ir profesors A. Andžāns. Viņš sagatavo skolēnu pasaules matemātikas olimpiādes komandu. Bez tam A. Andžāns ir arī grāmatu autors. Viņa vadībā ir izveidotas ģeometrijas mācību grāmatas 7. – 9. klasēm, olimpiāžu uzdevumu krājumi, kā arī vidusskolas algebras kursa apguvei par skaitļu teoriju.
Neatkarības gadu laikā ir izdotas matemātiķu – Ineses Ludes, Valda Ziabrovska, Silvas Janumas mācību grāmatas. V. Ziabrovskis izdevis uzdevumu krājumus algebrā un ģeometrijā, kā arī teorijas grāmatu algebrā.
Mācību komplektu ģeometrijā pamatskolām ir izveidojušas S. Januma un I. Lude.
S. Januma ir izveidojusi patstāvīgā darba burtnīcas algebrā unģeometrijā pamatskolai.
4. Secinājumi.
Matemātika ir gan un reizē nav grūts priekšmets.Tajā vajag iedziļināties un mēģināt izprast.
Mēs daudz uzzinājām par izcilo matemātiķu dzīvi, kā arī par tiem matemātiķiem, kuru teorēmas mums mācīja un māca skolā pašreiz. Pašlaik mēs, 10.klasē, mācamies matemātiku izmantojot Pitagora, Fransuā Vjeta teorēmas, un fizikā Izaka Ņūtona likumus.Katrā ziņā bija interesanti lasīt un pēc tam rakstīt par tiem matemātiķiem, par kuriem mēs mācāmies.Mēs uzskatam, ka esam daudz guvuši no šī uzrakstītā darba, jo uzzinājām arī par citām teorēmām, ko matemātiķi ir izgudrojuši.
5.Izmantotā literatūra.
1) Z. Briedis. Izcilie matemātiķi; Rīga 1990. gads. Zvaigzne; 237 lpp.
2) Ģeometrija 7. kl. ( 2. pielikums. 98 – 100 lpp. ); Rīga 1990. gads. Zvaigzne.
3) G. Gailītis, V. Rasmane, A. Zeidmanis. Fizika 9. kl. 1993. gads. Zvaigzne ABC.
4) D. Kriķis, P. Zariņš, V. Ziobrovskis. Diferencēti uzdevumi matemātikā 1. daļa; Rīga
1991. gads. Zvaigzne ABC.
5) D. Kriķis, P. Zariņš, V. Ziobrovskis. Diferencēti uzdevumi matemātikā 2. daļa; Rīga
1993. gads. Zvaigzne ABC.
6.Anotācija Krievu valodā.
Эта работа посвящается великим математикам. Здесъ отражается развитие математики от самых изначал до наших дней. Развитие человечества немыслемо без развития математических действий. Число – это мера квантитатных отношений вокруг нас. По мере развития человечества развиваласъ математика.
В этой работе отражены достижения математикоф: а также их жизнъ.