Matemātikas attīstības galvenie posmi.
Tāpat kā katra zinātne, matemātika sastāv no
a) faktiem, kas uzkrīt, matemātikas attīstības gaitā (teorēmām un citiem apgalvojumiem, kuru patiesums konstatējams loģisku spriedumu rezultātā)
b) faktu vispārinājumiem (matemātikas likumiem un teorijām),
c) metodoloģijas (spriedumos un aprēķinos lietojamo matemātisko metožu kopuma).
Visi šie elementi ir savstarpēji saistīti un mainās līdz ar matemātikas attīstību. Matemātikas vēstures uzdevums ir izpētīt šo izmaiņu raksturu un tendences katrā konkrētā vēsturiskā periodā, analizēt matemātisko metožu, jēdzienu, ideju un teoriju rašanos un attīstību noskaidrot matemātikas attīstības īpatnības atsevišķām tautām noteiktos vēsturiskos periodos, atklāt matemātikas daudzveidīgās saites ar citām zinātnēm un praksi, kā arī noskaidrot ievērojamāko matemātiķu ieguldījumu matemātikas attīstībā, analizējot viņu svarīgākos darbus.
Akadēmiķis A. Kologorovs visu matemātikas vēsturi iedalīja 4 posmos:
1)matemātikas jēdzienu rašanās,
2)elementārā matemātika,
3)mainīgo lielumu matemātika,
4)mūsdienu matemātika.
Pirmajā posmā sākotnējie priekšstati par skaitļiem un figūrām pakāpeniski pārveidojās par abstraktiem jēdzieniem. Šie priekšstati radās ilgā vēsturiskā laika posmā, apkopojot ar priekšmetu skaitīšanu un dažādas formas objektīvo salīdzināšanu iegūto praktiskās darbības pieredzi. Pakāpeniski uzkrājās zināšanas par skaitļiem un figūrām, veidojoties šiem jēdzieniem to abstraktajā formā, aizvien biežāk tika izmantoti vienkārši shematiski attēli un simboli. Attīstījās rakstība un līdz ar to skaitīšanas sistēmas. Matemātika kā zinātne sāka veidoties tikai tad, kad cilvēki iemācījās lietot simbolus, operēt ar tiem, un izmantot tos konkrētu uzdevumu atrisināšanā.
Elementārās matemātika posms. Šajā posmā veidojās teorētiskā matemātika, tika izstrādātas dažādas pierādījumu matemātikas metodes, t. i., matemātika kļuva par patstāvīgu zinātni ar savu priekšstatu un metodiku.šim posmam raksturīgi galvenokārt panākumi konstantu lielumu izspēlē, un tas beidzās, kad par matemātikas galveno objektu kļuva kustības procesa izpēte.
Mainīgo lielumu matemātika. Sākās ar mainīgo lielumu pētīšanu un diferenciālrēķinu un integrālrēķinu rašanos. Šajā posmā veidojās mūsdienu matemātika klasiskai pamats. Matemātikā nostiprinājās nepārtrauktības ideja, kuru izteica jau senie grieķi, tika precīzi formulētas funkcionālās atkarības jēdziens, attīstījās kustības analīzes matemātiskās metodes.
Mūsdienu matemātika. Šim posmam raksturīgas matemātika satura bagātināšanās, kuras rezultātā matemātika kā zinātne plaši sazarojās. Svarīgu lomu guva matemātika pamatojumu problēmas. Visa matemātika ir saistīta ar dažādiem algoritmiem. Taču tikai pēc algoritma jēdziena kļuva iespējams atklāt algoritmiski neatrisināmu problēmu eksistenci algebrā, skaitļi teorijā, topoloģiju, varbūtību teorijā un citās matemātika nozarēs.
Daži no izciliem matemātiķiem:
Pitagors (~570-500) Ziņas par Pitagora dzīvi ir ļoti nepilnīgas un tuvojas leģendām. Ir zināms, ka viņš piedzimis Samas salā, kas atrodas Egejas jūrā. Jaunībā ilgus gadus dzīvojis Ēģiptē, iepazinies ar tur uzkrātajām gudrībā, īpaši matemātiku. Pēc tam aizceļojis uz Babiloniju, kur pavadījis 12 gadus, nodarbojoties ne tikai ar matemātiku, bet arī ar astronomiju. Vēlāk atgriezies dzimtenē, bet ilgi tur neuzkavējās, devies uz grieķu kolonistu pilsētu Krotonu Itālijā. Krotonā Pitagors nodibināja savu skolu, kas bija diezgan īpatnēja. Skolā varēja iekļūt tika harmoniski attīstīti jaunieši. Spēks, ātrums, prāts, izturība, spēja uzupurēties idejas labā – lūk, īpašības, kas tika izvirzītas Pitagora skolēniem. Pastāvējis arī piecu gadu klusēšans zvērests. Pazīšanās zīme bijusi pentagramma – daudzstūris, kas veidojās, novelkot regulāra piecstūra diagonāles.
Fransuā Vjets (1540-1603) F. Vjets ir izcilākais franču 16. gs. matemātiķis. Dažkārt Vjetu dēvē par mūsdienu simboliskās algebras tēvu, jo viņš daudz darba ieguldījis burtu apzīmējumu izveidošanā. Pēc profesijas viņš bija jurists, bet brīvo laiku veltījis matemātikai. Savas darbības sākumā vjets bija parlamenta padomnieks Bretaņā. Bet pēc tam kalpoja karaļa Indriķa III un Indriķa IV galmā. Te līdztekus kārtējiem darbiem izpaudās Vjeta spējas slepeno ziņojumu atšifrēšanā. Šādus ziņojumus, kuru šifrs bija sevišķi sarežģīts, izmantoja agresīvā Spānija, lai sazinātos ar saviem aģentiem Spānijā.
Ilgu laiku speciālistiem neizdevās noslēpmainos ziņojumus atklāt. Tad Indriķis IV aicināja palīgā Vjetu. Galma advokāts ķērās pie darba un divu nedēļu laikā, strādājot dienu un nakti, uzdevumu veica.
Kārlis Frīdrihs Gauss (1777-1855) Kārlis Frīdrihs Gauss piedzima 1777. gada 30 aprīlī Braunšveigā. Kārļa tēvs Gerhalds Dītrihs bija kvalificēts amatnieks, kas laboja ūdansvadus un strūklakas. Jau agrā bērnībā parādijis nākamā zinātnieka korifeja spējas. Tā, piemēram, 3 gadu vecumā mazais zēns dzirdējis, kā tēvs aprēķinājis algu palīgstrādniekam. Pēkšņi puisēns skaļi paziņojis, ka meistars aprēķinos kļūdījies. Klātesošie to uzskatījuši par bērna joku, bet mazais Kārlis palicis pie sava. Un tiešām, kad tēvs pārķiķinājis strādnieku algas, izrādījies, ka zēnam bijusi taisnība.
Ziņkārīgai mazulis pieaugušos nemitīgi apgrūtinājis ar nemitīgiem„kāpēc?” jautājumiem un, iemācījies burtus, patstāvīgi sāka lasīt.
Pirmo matemātisko metožu un jēdzienu rašanās.
Lai skaitītu, jābūt ne tikai priekšmetiem ,ko skaitīt, bet arī spējai abstrahēties no šo priekšmetu konkrētajām īpašībām. Taču šāda spēja uzreiz nerodas.
Arodu un tirdzniecības attīstība sekmēja arī skaitļa jēdziena attīstību. Cilvēki iemācījās skaitļus grupēt un apvienot lielākās vienībās – pa pieci (tik cik rokai pirkstu), pa desmit (tik, cik pirkstu uz divām rokām). Šādas skaitīšnas vienības bija sevišķi izplatītas maiņas tirdzniecībā. Sākās attīstīties arī skaitļu simboliskie pieraksti, jo radās nepieciešamība skaitļus atcerēties. Skaitļu pierakstam sākumā izmantoja vienāda lieluma nūjiņas, kuras sasēja kūlīšos. Nākamais solis bija jau tuvāks skaitļu simboliskajam pierakstam – nūjā iegriezti robi, plāksnītē ievilktas svītras, virvē iesietie mezgli utt.
Līdz ar maiņas tirdzniecības attīstību radās arī nepieciešamība salīdzināt priekšmetu garumus, tilpumus. Pirmās mērvienības nebija sevišķi precīzas – attālumu mērīja soļos, priekšmetu garumus izteica sprīžos utt.
Tā sākās parādīties matemātika pasaulē…
Tika izmantota sekojošā literatūra:
Z. Briedis „Izcilie matemātiķi”,
Rīga, „Zvaigzne”. 1990,
D Taimiņa „Matemātikas vēsture”,
Rīga, „Zvaigzne”, 1990.