31.Pauli princips. Elektronu sadalījums atomos pa kvantu stāvokļiem. Mendeļejeva ķīmisko elementu tabula.Izrādās, ka identisku daļiņu sistēmas viļņu funkcijas simetrijas īpašības nosaka šo daļiņu spins. Ja daļiņu spins ir ½; 3/2; tad tās sauc par ferioniem. Fermionu sistēmas viļņu funckija ir antisimetriska. 1925. Gadā V. Pauli, pamatojoties vispirms uz empīriskiem datiem, formulēja svarīgu mikropasaules likumu, ko vēlāk nosauca par Pauli principu. Noslēgta identisku fermionu sistēmā vienā kvantu stāvoklī nevar atrasties vairāk nekā viens fermions.Atomā mevar būt divu elektronu, kuriem visi kvantu skaitļi n, l, m un m(s) ir vienādi.Elektrona enerģija ir atkarīga ne tikai no galvenā kvantu skaitļa n , bet arī no orbitālā kvantu skaitļa l. Elektronus, ja tie atrodas stāvokļos, kuri atbilst vienam kvantu skaitlim n, apvieno vienā čaulā. Tā savukārt atkarībā no kvantu skaitļa l sadalās apakščaulās. Čaulas atbilstoši kvantu skaitļa n vērtībām n=1;2;3;4;5;6;7 apzīmē ar burtiem K, L, M, N, O, Q. Ārējās čaulas elektronus sauc par valences elektroniem jeb optiskajiem elektroniem. Atomu elektronu čaulu aizpildījumu ar elektroniem pieraksta šādi: vispirms raksta galvenā kvantu skaitļa vērtību, tad burtu, kas norada orbitālā kvantu skaitļa vērtību, bet aiz burta tā pakāpes rādītāja vietā norāda elektronu skaitu šajā apakščaulā. Tā, piemēram, germānija Ge atoma elektronu čaulu aizpildījumu pieraksta šādi: 1s^2 2s^2 2p^6 3 s^2 3 d^6 3d^10 4s^2 4p^2, tātad germānija atoma pamatstāvoklī K, L, un M čaulas ir aizpildītas, bet N čulā atrodas četri valences elektroni. Šādu pierakstu sauc par elektronu konfigurāciju.Astomu īpašību periodisko atkarību no elementa kartas skaitļa Z arī atspoguļo krievu zinātnieka D. Mendeļejeva 1869. Gadā sastaditā ķīmisko elementu periodiskā sistēma.Sākot ar N čaulu, čaulas zemāko kvantu stāvokļu enerģijas ir mazākas nekā iepriekšējās čaulas pēdējos kvantu stāvokļos.
32.Nenoteiktības princips.
Tā kā mikrodaļiņu kustībai piemīt viļņu īpašības, tās aprakstam jālieto īpašas metodes, kuras būtiski atšķiras no klasiskās fizikas metodēm. Daudzi fizikāli jēdzieni jādefinē citādi, bet daži klasiskās fizikas jēdzieni pat zaudē savu jegu. Tā, piemēram, klasiskajā mehānikā uzskata,- zinot kādā laika momentā t(o) daļiņas koordinātas un impulsu, kā arī to, kādi spēki darbojas uz daļiņu, ir iespējams, uizmantojot Ņūtona likumus, aprēķināt daļi/ņas koordinātas un impulsu jebkurā vēlākā vai agrākā laika momentā t, katrs daļiņas stāvoklis ir likumsakarīgi saistīts ar iepriekšējo un precīzi nosakāms. Kvantu mehānika daļiņas kustību raksturo viļņu funkcija, dodot daļiņas atrašanās varbūtības sadalījumi telpā. Tādēļ nevar runāt par pilnīgi noteiktu daļiņas atrašanās vietu. Lielā mērā savu nozīmi zaudē arī klasiskajā fizikā svarīgais spēka jēdziens.Izrādās arī, ka mikrodaļiņas koordinātas un impulsu ar patvaļīgi lielu precizitāti vienlaikus noteikt nav iespējams.Situācija, kad divus lielumus nav iespējams vienlaikus uzrādīt ar jebkuru precizitāti, pazīstama arī klasiskajā fizikā.Daļiņas atrašanas vieta saistīta ar viļņu funkcijas kvadrātu, bet de brojī voļņa garums – ar daļiņas impulsu. Nevar vienlaikus pēc patikas precīzi noteikt daļiņas koordinātas un impulsu. Tādu apgalvojumu pirmais izteica vācu fiziķis V. Heizenbergs nenoteitības sakarību veidā: deltaX*deltaK(x)>=(h/)/2, y, z..(31.13) Tātad, jo precīzāk noteikta daļiņas koordināta, jo lielāka ir daļiņas impulsa atbilstošās projekcijas nenoteiktība. Šīs sakarības principā saskan ar rezultātiem, kurus dod daļiņu difrakcija. Aplūkojot vienu daļiņu, var teikt, ka aiz spraugas tās impulsa projekcijas K(x) vērtība it nenoteikta un sadalīta zināmā impulsa vērtību apgabalā. Mikrodaļiņas impulsa projekcijas nevar noteikt viennozīmīgi. Fizikāla jēga ir tikai impulsa projekcijas vidējai vērtībai un projekcijas novirzes jeb izkliedes vidējai kvadrātiskai vērtībai. Tieši šis pēdējais lielums arī ir impulsa projekcijas nenoteiktība sakarībās 31.13.
33.Enerģētisko zonu rašanās kristālos.Aplūkoim kristālu, ko veido vienvalenti atomi, nātrija aotmi,. Nātrija atoms sastāv no jona ar lādiņu +e un valences elektrona ar lādiņu –e. Pozitīvo jonu aptuveni var uzskatīt par punktveida lādiņu. Valences elektrons kustas punktveida lādiņa +e Kulona spēku laukā, un tā potenciāla enerģija W(p)= – e^2/(4*pi*eps(o)*r), kur r – attālums starp pozitīvo jonu un valences elektronu. Sakarību grafiski attēlo hiperbolas (34.1). Līkņu ierobežotais apgabals veido potenciālās enerģijas bedri. Kvantu mehanika pierāda , ka elektronam šādā gadījumā ir iespējamas tikai diskrētas negatīvas pilnās enerģijas W vērtības jeb enerģijas līmeņi. Vienpadsmit nātrija atoma elektroni veido kofigurāciju 1s6 2s2 2p6 3s, valences elektrons atrodas 3s līmenī, bet virs tā atrodas neaizņemtie līmeņi. Pozitīvās enerģijas vē4rtības veido nepārtruktu enerģijas spektru, kas atbilst ar jonu nesaistītiem elektrona stāvokļiem.Tagad apskatīsim no N nātrija atomiem izveidotu viendimensijas atomu ķēdīti. Ja atomi atrodas cits no cita attālumā L, kas daudzkārt lielāks par kristālrežģa konstanti d, to mijiedarbība ir niecīga. Tādēļ saglabājas izolēta nātrija atoma enerģijas līmeņu struktūra (34.2 a). Blakus esošo atomu elektroni viens no otra atdalīti ar nosaka welektrona enerģijas līmeņa attālums no nulles limeņa. Lielais barjeras platums un augstums neļauj elektroniem pārvietoties starp atomiem.Šī iemesla dēļ, piemēram, nejonizēts nātrija tvaiks elektroisko strāvu nevada. Samazinoties attālumam L starp nātrija atomiem, līdz tas kļūst vienāds ar kristālrežģa konstanti, sākas elektronu mijiedarbība ar pārējo kristāla atomu kodoliem un elektroniem. Potenciālās enerģijas līknes daļēji pārklājas (34.2 b). Tādēļ pazeminās potenciālās barjeras augstums. Periodiskais nātria pozitīvo jonu novietojums arī kristālā rada periodisku elektrisko lauku, kurā valences elektroni tuneļefekta dēļ var pāriet no viena atoma pie otra, bet , lai izietu no kristāla, elektronam jāpārvar potenciālā barjera pie kristāla virsmas – jāveic izejdarbs.Saskaņā ar Pauli principu kristālā, kas sastāv no N atomiem, katrs nedeģenerēts izolēta atoma elektronu enerģijas līmenis sašķeļas N enerģijas līmeņos, kuri novietoti ļoti tuvu cits pie cita. Rodas elektronu enerģijas zonas. Aptuveni enerģijas zonas platumu deltaW var novērtēt, izmantojot Heizenberga nenoteiktības principu: deltaW*delta t>=(h/)/2Valences elektroni, norisinoties tuneļefektam, ar lielu varbūtību pāriet no viena atoma pie cita, un to atrašanās laiks.
34.Elektronu sadalījums zonās. Valentā zona un vadītspējas zona. Metāli, dielekreiķi un pusvadītāji.kristāla elektronu sistēmā var atrasties tikai tādi elektroni, kuru enerģijas atbilst kristāla enerģijas zonu līmeņiem. Tādēļ šīs zonas sauc par atļauto enerģiju zonām jeb īsāk – par atļautajām zonām. Starp atļautajām zonām atrodas tādas enerģijas vēŗtības, kuras elektroniem kristālā nav iespējamas. Tās veido aizliegtās zonas. Enerģijas zonas kristālā izveidojas arī no ierosinātajiem atoma enerģijas līmeņiem. Šiem līmeņiem tuneļefekta varbūtība ir daudz lielka nekā augšējiem normālā stāvokļa līmeņiem. Tādēļ, pieaugot kristāla elektronu enerģijai, atļauto zonu platums pieaug, bet aizliegto zonu – samazinās. Tā rezultatā augšējās atļautās zonas bieži vien pārklājas.Atoma enerģijas līmeņu sašķelšanās un zonu izveidošanās ir atkarīga arī no kristālrežģa īpatnībām.kristāla fizikālās īpašības nosaka elektronu procesi, kas norisinās zonās, kurās atrodas valences elektroni. Absolūtās nules temperatūrā visi valences elektroni atrodas valentajā zonā un visas zonas zem tās ir pilnīgi aizpildītas, bet virs tās – pilnīgi neaizņemtas. Daļēji aizpildītas zonas augšējie elektroni pat ļoti mazas mijiedarbības ietekmē var pāriet uz augstākiem enerģijas līmeņiem šajā zonā. Ja tadā kristālā rada ārēju elektrisko lauku, brīvie elektroni iegūst orientētas kustības ātrumu, kristāla plūst elektriskā strāva. Tādēļ zemāko enerģijas zonu, kurā ir neaizņemti enerģijas līmeņi, sauc par vadītspējas zonu.Kristāli, kuriem valentā zona aizpildīta ar elektroniem daļēji vai arī valentā zona absolūtās nulles temperatūrā aizpildīta pilnīgi, bet tā pārklājas ar neaizņemtu zonu, ir elektrības vadītāji. Tādi ir metāli. Pirmās grupas metāliem ir daļēji aizņemta ns valentā zona, bet otrās grupas metāliem pilnīgi aizņemta ns valentā zona, kura pārklājas ar neaizņemtu np zonu. Ja temperatūrā T=0 visi valentās zonas līmeņi ir aizņemti un starp valento zonu un brīvo līmeņu zonu ir aizliegtā zona, tad kristāls ir pusvadītājis vai arī izolators atkarībā no aizliegtās zonas platuma deltaW(g)=W©-W(v)